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【チェビシェフの不等式】とは?

となる。より一般的には、 g が非負実数値可測関数で、 f の範囲で減少しないとすれば、 となる。最初の式は、ここでg(t) を で定義し、f の代わりに |f| を用いれば導かれる。 [編集] 確率論的表現 X を、期待値がμ、有限の分散がσ2である確率変数とすると、任意の実数k > 0に対して ただしk > 1 の場合にだけ意味がある。 例として、 k=√2 を使えば、少なくとも半数の値は区間 (μ − √2 σ, μ + √2 σ)内に存在することがわかる。 チェビシェフの不等式は大数の法則(弱法則)の証明に用いられるものとして特に重要で...