自己紹介

国民健康保険等についてなんですが、
私は10月に会社を辞め国民健康保険に再加入いたしましたが
複雑なことがあります
5月に契約社員として入社し1ヶ月ほどで社員になりました。
しかし、保険のほうは手続きをしてもらえず
8月からになりました。さらに問題なことに、
入社する以前まで入っていた国民健康保険をそのまま継続しており
8月からやめるまでの10月までの保険料を重複して払うこととなりました。
保険課に手続き（抜かなかった以前の健康保険証をもって）にいって聞いたところ、重複して支払った保険料は後で手続きをすれば戻ってくるということでした。
これは本当に戻ってくるのでしょうか？
また戻ってくるとして、いつまでに手続きをすればよいのでしょうか？
教えていただけないでしょうか