水色の下線部が問題です。不等式を解く問題です。 赤色の下線部の部分の意味がよくわかりません…。教えて

水色の下線部が問題です。不等式を解く問題です。

赤色の下線部の部分の意味がよくわかりません…。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/08 18:13

2(sinθ)^2≧3cosθ　←　sinとcosが混ざっているので公式を使いcosに統一する

sinθ^2=1-cosθ^2
2-2cosθ^2-3cosθ≧0　←　cosθの2次方程式と考える
2cosθ^2+3cosθ-2≦0　←　符号が写真と逆にしたが同じ、cosの2次方程式を解くと
(2cosθ-1)(cosθ+2)≦0　←　となる。この　cosθ=-2と=1/2で挟まれた領域が2次方程式の取りうる範囲で、
-2≦cosθ≦1/2　①　←　2次方程式取りうる範囲は上記を解くと左のようになるが、
0≦θ<2π　←　この範囲が別の条件としてあるのと
-1≦cosθ≦1　②　←　cosθの取りうる範囲はこの範囲のみになるので
-1≦cosθ≦1/2　③　←　①と②の範囲を合わせると左のようになる　
(1/3)π≦θ≦(5/3)π　←　③についてθを求めるとθの範囲が左のように求まる。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございました。よく分かりました。

お礼日時：2017/11/08 18:36

No.2 回答者： 風間今鹿 回答日時： 2017/11/08 18:14

このような方法ではどーでしょうか？

この回答へのお礼

紙に書いていただき、ありがとうございました。

お礼日時：2017/11/08 18:36