デルタ結線の瞬時電位差について 高圧トランス2次側の低圧デルタ結線で、U相とV相の瞬時電圧の波形は、

デルタ結線の瞬時電位差について
高圧トランス2次側の低圧デルタ結線で、U相とV相の瞬時電圧の波形は、U相sin(θ)、V相sin(θ+2π/3)、で相間の電位差Eは、
E= sin(θ)- sin(θ+ 2π/3)
になると思うのですが、この計算の最大値は√3になりました。なので、実効値200vの相では瞬時で346vの電位差になると思います。
しかし、実際にオシロスコープで波形を見たところ、波形の最大値が283Vで√2倍の数値でした。
例えばU相をB種接地し、U相を0Vとみなして基準とした場合、V相に触れて感電するときの最大の電位差が346Vになるのではと、過程をした時に思いついた内容です。

おそらく計算や考え方が間違っているのだろうとは思いますが、間違いがわかりません。

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  質問内容の補足ですが、
  
  図を見て欲しいのですが、
  青線→ sin(θ)
  緑線→ sin(θ-2π/3)
  赤線→ sin(θ)- sin(θ-2π/3)
  ですが、 青線sin(θ)がπ/3進むと赤線が最大値となり√3となります。
  また、青線と緑線の交点は電位差がないので、赤線は0となりました。
  この考えだと、√2が出てこないので悩んでいます。
  
  デルタ結線の場合、相電圧も線間電圧も同じでは？今回は電流の挙動は考えていません。
  また、実効値200Vの最大瞬時電圧は283vと、実験でも出たので分かるのですが、上記の図の考えだと理解ができません。
  
  申し訳ないですが、図や計算式等も交えてお答え頂けたら幸いです。
  どうぞ宜しくお願いします。

  
    補足日時：2017/11/29 21:06

• 再度のご回答ありがとうございます。
  
  ベクトルに関してですが、ご提示頂いた図を左へ30°(又はπ/6)回転させた場合、UとVが垂直になります。この瞬間の波形はこちらで提示した図で赤がマイナス最大値のところ(Uが緑線、Vが青線の場合)になりますが、この時の垂直の線の長さが√3であり、√2ではないことが疑問です。
  
  電験3種は取得済みですので、最低限の知識はあるつもりです。
  
  よろしくお願いいたします。

    補足日時：2017/11/30 20:33

• 再三のご回答ありがとうございます。
  
  結果的に何が知りたいのかを示します。
  
  U相V相の電位差の式はこの式で間違いないか？
  E= sin(θ)- sin(θ+ 2π/3)
  
  間違いなら、正しい式は？
  
  正解なら、なぜ√3が最大値となるのに√2が実測されたか？
  
  以上になります。
  正弦波の実効値が√2になるのは分かります。
  U相V相共に電圧変化が起こる中での電位差の挙動が知りたいです。
  
  どうぞよろしくお願いします。

    補足日時：2017/12/02 16:56

No.5 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/04 09:56

話がかみ合っていない気がするのですが。

実際どういう回路構成での実験なのでしょう。
私の説明で十分だと思いますが？
私も18歳で在学中に電験3種を取得しています。（50年以上前ですが。）
今も昔も理論が変わった話は聞いてませんが。

No.4 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/02 20:21

Euv=Eu sin(θ)-Ev sin(θ-2π/3) と直した方が良いでしょう。

図に合成値と実効値との関係を示して置きます。

この回答へのお礼

結果的に式がこうであろうと、私が示した波形図と変わりがなく、電位差は√3で、この理由が回答になっていません。

ご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2017/12/04 09:25

No.3 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/11/30 20:47

合成して√3倍になるのはご理解いただいているようですね。

√2は合成とは関係ない次元のものです。合成する前後の電圧の瞬時値の最大値と実効値との関係です。
実効値その名のとおりパワーとして考える値で、実効値の電圧、電流の掛け合わせが通常電力と呼ばれているものです。
合成とはいったん切り離して考えてください。
実効値200vの相では瞬時で346vの電位差........これが間違いの現況です。観測しているのは瞬時値で実効値ではありません。

参考まで。

No.2 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/11/29 22:22

綺麗なオシロのカーブですね。

さて青と緑間の電圧をオシロで合成されていますが、添付したベクトル図のどの点で合成されたのかがわかりません。あくまで提示されたデルタ回路で説明していますので。線間電圧=√3 相電圧 です。√2は各相の合成とは直接関係ありません。考え方として、最大値200ｖの回路に１Ａの電流が流れた場合の電力は、直流の場合は200ｗですが交流の場合は力率1でもそのまま掛けません。電力は電流∫ i² R(t)dt または∫v²/R(t)dt で求めその結果求めた電圧、電流が実効値とされます。通常私たちが家庭の電圧を100ｖと称していますが、これは最大値√2×100 vの事です。大分遅くなってきました。急がなければまた質問をどうぞ。

No.1 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/11/29 18:57

幾つかの思い違いがあります。

まず、相電圧と線間電圧です。図で、u,v,w と記述しているのが相電圧で、UV,VW,WCが線間電圧です。√3 倍して求めるのは相電圧と線間電圧の関係です。あなたは線間電圧を√3倍されています。もう一つは、実効値200ｖの最大値は√2×200≒282.8 v です。通常Δ結線ではN点は見えません。Y 結線の間違いかと。したがって、U相を接地して使うと、V相の対地電圧は瞬時値最高 282.8v です。

以上、参考まで。