高1の物理なのですが 自由落下の運動エネルギーのグラフはなぜy=ax2乗の放物線になるのですか？速度

高1の物理なのですが
自由落下の運動エネルギーのグラフはなぜy=ax2乗の放物線になるのですか？速度と同じように等加速度直線運動のグラフにはならないのでしょうか？
教えていただけると助かります。

No.3 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/05 12:14

重力加速度ｇ(m/s²)ではｔ秒後の速度ｖ=gt(m/s)です。

質量mの物体の速度エネルギーはmv²/2=mg²t²/2
t の二次式になります。
同じく
t秒間に落下した距離はｈ=∫gt dt=gt²/2
高さｈの質量ｍの持つ位置エネルギーはmgh=mg²t²/2

高さhの位置エネルギーは自由落下でｈだけ落ちた運動エネルギーと等しい。

違っていたらごめんなさい。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/12/05 09:17

y=ax2乗の放物線になるのは、物体を上に投げた時、横軸に時間、縦軸に高さをとった時のグラフです。

縦軸に速度を取ると自由落下も等加速度運動ですから直線になります。

No.1 回答者： yokomaya 回答日時： 2017/12/05 08:50

？速度と同じように等加速度直線運動のグラフにはならないのでしょうか？

仮に落下時間が１秒と２秒で考えてみましょう？
高さは４倍ですよね？
エネルギーが2倍じゃ変じゃないですか？