数学Iの問題です。 グラフの頂点のx座標が-2、y切片が3であるようなニ次関数の中で、yの最小値が1

数学Iの問題です。
グラフの頂点のx座標が-2、y切片が3であるようなニ次関数の中で、yの最小値が1であるとき、この二次関数を求めよ。
yの最小値の使い方がわかりません！
途中式教えて下さい！

No.1 ベストアンサー 回答者： soixante 回答日時： 2018/01/13 15:25

最小値といっているわけですから、ｘ＾２の係数は＞０。

（もし、＜０だったら、最小値は存在しない）

最小値ですから、頂点のｙ座標となります。

つまり、頂点のｘ座標が-2、最小値が１と言っています。
つまり、頂点は（-2,1）。

y=a(x+2)^2+1

y切片が３なのですから、x=0の時に、ｙ＝３を取りますね。
あとは代入して a を求める。

この回答へのお礼

優しくわかりやすい説明とても助かりましたm(_ _)m

お礼日時：2018/01/15 22:35

No.3 回答者： soixante 回答日時： 2018/01/14 00:36

y=a(x+2)^2+1

=a(x^2+4x+4)+1
=ax^2+4ax+4a+1

(0,3)を通るので、
3＝4a+1
a=1/2

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/13 18:08

xの定義域が書いてない場合は、最大値(極大値)がある場合は、2次の係数aは、負

最小値(極小値)がある場合は、2次の係数aが、正だから、
また、条件から、頂点の座標は、(-2,1)だから、
y=a(x+2)^2+1 =ax^2+4ax+a^2 +1 ただし、a＞0 とおけて、
y切片が、3 より a^2+1=3 ∴a=√2＞0より
従って、y=√2・x^2 +4√2x+3