物理の電気磁気学の問題について質問です 問題 1辺の長さがL[m]の正方形導体回路に電流I[A]を流

物理の電気磁気学の問題について質問です

問題
1辺の長さがL[m]の正方形導体回路に電流I[A]を流すとき、回路の中心における磁界の強さを求めよ。

解答
H=2√2 I/πL [A/m]

途中式と解説をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/01/15 22:48

専門外に近いので参考に。

ビオ・サバールの法則というのがあり、次の式で表されます。
dH=Idlsinθ/4πr²
変形して
H＝I(l/2)sinθ/4π(l/2)²
=Isinθ/4π(l/2)
=Isinθ/2πl
四角形の一辺の三角形aboで
∫(H)=I/2πl -(π/2-π/4){cosθ}
=I/2πl (1/√2)
一辺は2倍すると
∫(H)=I/πl (1/√2)
全体はその4倍
H=I/πl (1/√2)×4
　=2√2)I/πl
です。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/01/16 17:05