三平方の定理です。 求め方を教えてください。

三平方の定理です。
求め方を教えてください。

質問者からの補足コメント

• さっきはこの追記
  さっきまでこのように解いていたのですが、皆さんがおっしゃる答えになりません…
  どこが間違っているか教えてくださいませんか？

  
    補足日時：2018/01/19 18:10

No.6 ベストアンサー 回答者： 0みー0 回答日時： 2018/01/19 19:28

ちょっと勘違いをしていたから再々度。

補足での間違いは

半径×半径×π
なのに、√3をかけ忘れたから。√3×√3＝3

一番最後の64×√3の√をとると正解になる。

後、Xがどこを指しているのかはきちんと教えてね。分からなかったから。

この回答へのお礼

ありがとうございました
xを明確にするようにします…

お礼日時：2018/01/19 21:43

No.5 回答者： 0みー0 回答日時： 2018/01/19 19:19

このまま最後まで

点Oは△ABCの重点なので、OC：MO＝2：1

OC：MC＝2：3＝OC：4√3
OC＝8/3√3

円Oの面積は
πr2乗
＝64/3π

答えは64/3π

二乗で√3を二回かけているから√が残るはずがない。

No.4 回答者： 0みー0 回答日時： 2018/01/19 18:50

答えは出ているので補足の説明をします。

線分ABの中点をMとします。
4（線分AM）： X（線分MC）

この比と

√3：2（線分MCと線分ACの比）

比べるものを間違っています。
線分AM：線分MCの比だから
1：√3

よって、
4：X＝1：√3
X＝4√3

線分MCは4√3

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/01/19 18:02

正三角形なので、重心,外心,内心は重なって点Oとなる。

重心は中線を2:1に分割する。
∴三平方の定理より
AB^2=(BC/2)^2+(3×AO/2)^2
64=16+(9/4)AO^2
(9/4)AO^2=48
AO^2=48×4/9
円の面積はπr^2なので
求める円の面積=πAO^2=π48×4/9=64π/3(cm^2)
答え　64π/3(cm^2)

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/01/19 18:00

三平方の定理かどうかはわかりませんが、

先ずは、正三角形ABCの面積を求めます。
三角形ABOの面積はその1/3はので、底辺をAB=8とする高さが求められます。
そうすれば、円の半径であるBOの長さも求められます。

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/01/19 17:56

まず、ABの中点をMとおくと、AM=4ですそしてOA=OBより三角形OABは二等辺三角形なので、角AMOは直角になります。

すると直角三角形AMOについて
角OAMは角AOBが120°なので、(180-120)/2=30°です。
すると、OM:AO:AM=1:2:√3より
AO=8/√3
半径が8:√3より
円Oの面積は64/3×π
ですかね、間違ってたらすみません。