算数の文章題に関する質問です

以下のような算数の問題があります。


原価(元の値段)が3000円の品物に新たにある値段を付けて販売した。このとき、新しく付けた値段の2割の金額が利益となるように値段を設定した。新しく付けた値段はいくらになる。

回答を見ると、

3000 ➗ 0.8 = 3750円


新たに付けた値段の8割ということでしょうが、

この計算式がイマイチ腑に落ちません。なぜ0.8で割ると、答えが導けるのか、この計算の核心、原理、ミソになっている考え方が理解できません。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/28 14:32

利益をxとおけば、新しい価格は、3000+x

その2割が利益より (3000+x)・0.2=x ∴ 3000・0.2=(1-0.2)・x
∴ 3000/0.8=x/0.2 =新しい価格 新価格は、利益の5倍だから！

新たな価格をXとすれば、利益は、
Xー3000=X・0.2 ∴ X(1-0.2)=3000 ∴ X=3000/0.8

新たに付けた値段の8割ということでしょうか？
利益が2割ですから、8割は、原価の3000円ですから！

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/01/28 13:17

この様な文章題で、「△の□が○」と云う文章があったら、

「△×□＝○」と考えて殆ど間違いありません。（特に割合の問題の場合。）　
つまり、「△＝○÷□」です。

質問の例では、「利益」＝「売値」－「原価」ですから、「２割」＝「10割」－「8割」。
つまり、「売値」の「8割」が「原価」となりますから、「売値」＝「原価」÷「8割」です。
例文の数字を当てはめると、「売値」＝3000÷0.8＝3750 で、3,750円 になります。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/01/28 12:42

んーと。

売値の2割が利益ということは、残りの8割が原価と言うことになります。

No.1 回答者： 犬ロース 回答日時： 2018/01/28 12:23

新しくつけた値段の２割が利益、８割が元値

この事から新しくつけた値段0.8倍したら元値になるはずです。
なので新しくつけた値段をxとすると
0.8x＝3000
x＝3000÷0.8＝3750