No.1ベストアンサー
- 回答日時:
②が f2 だとしたら、T は f2 の周期であって、うなりの周期ではありません。
この2つの音波の場合には、f2 は f1 の4倍の振動数ですから「2オクターブ高い音」であって、常識的な意味での「うなり」は発生しません。
音楽でいう「和音」もうなりの一種ではありますが、「ドミソ」の和音は振動数比で「4:5:6」です。振動数が2倍、4倍だときれいに調和して「音色が少し変わった同じ音」にしか聞こえません。
(f1 が「ド」の音なら、2f1 は「オクターブ高いド」、4f1 は「2オクターブ高いド」です。1.25f1 が「ミ」、1.5f1 が「ソ」です)
うなりとは、あくまで「ごく小さな振動数の違い」によって発生するものです。
何度も書いた気がしますが、こんなサイトの図を参考にしてください。
http://hooktail.sub.jp/wave/beating/
http://miwotukusi.hatenablog.jp/entry/2017/08/20 …
http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/hadou/ …
No.2
- 回答日時:
うなりは、例えば簡単のため同一振幅で周波数の異なる波 sim(ω1t) とsin(ω2t) を重ねると、
ω = (ω1+ω2)/2 Δω=(ω1-ω2) とすると
sim(ω1t) +sin(ω2t) = sin(ω+Δω)t + sin(ω-Δω)t = 2sinωtcosΔωt
Δω << ω、なら、重ねた波は、振幅が|cosΔωt|で変化する波ということになります。
これがうなりです。
|cosΔωt|はサインはではありませんが、サイン派を全波整流した歪な波で、
おおよそΔωの2倍の角周波数に見えます。この振幅の包絡線をうなり、包絡線の
角周波数をうなり角周波数と言いますが
うなり角周波数=|{(ω1-ω2)/2}|=|ω1-ω2|
周波数に換算すると
f=2πω(平均周波数)
Δf = 2π|ω1-ω2|=|f1-f2| (うなりビート周波数)
T = 1/Δf なら
1/T = |f1^f2|
1 = |Tf1-Tf2|
です。
で、質問ですが、f2 = 4f1 のようなので
Δf = |4f1-f1| = 3f1
f=(f1+4f1)/2 = 2.5f1
で包絡線の周波数と平均の周波数があまり違わないので、きれいな包絡線を描けず
ぐちゃぐちゃになります。こうなるとうなりとはとても言えませんね。
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