(X ²＋2X－4)(X ²－2X-4)という式で 2X-4をAとおいたらダメなのでしょうか？

(X ²＋2X－4)(X ²－2X-4)という式で
2X-4をAとおいたらダメなのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 展開です。
  でも計算の答えが回答とあいません。

    補足日時：2018/04/02 16:04

No.4 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/03 10:02

2X-4をAとおいたら、X＝（A-4）/2

与式 = [ X² + (2X - 4) ][ X² - (2X + 4) ]
　　= [ X² + (2X - 4) ][ X² - (2X - 4 + 8) ]
　　= ［（A-4）²/４+ A)(（A-4） ²/４ - A - 8)］
と更に複雑になります。
めんどぐさらずにけいさんすると
与式 =ｘ⁴－１２ｘ²　＋１６でここでA=ｘ²とおきましょう。
与式 =A²－１２A＋１６
　　A=６±２√５
　　ｘ＝√（６±２√５）＝１±√５となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/04/03 11:19

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/04/02 16:15

ダメです。

(x^2+2x-4)(x^2-2x-4)
(x^2+A)(x^2-2x-4x)　と片方しか置き換えることはできないです。
まだ、そのまま展開する方が労力がかからないです。

(x^2+2x-4)(x^2-2x-4)　置き換えて計算するなら　(x^2-4)=Aとする
=(A+2x)(A-2x)
=A^2-4x^2
=(x^2-4)^2-4x^2
=x^4-8x^2+16
=x^4-12x^2+16
ですね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/02 16:13

2X-4をAとおいたら

与式 = [ X² + (2X - 4) ][ X² - (2X + 4) ]
　　= [ X² + (2X - 4) ][ X² - (2X - 4 + 8) ]
　　= (X² + A)( X² - A - 8)

になりますが、それで計算していますか？

No.1 回答者： 金曜LOVE 回答日時： 2018/04/02 16:02

良いと思います。

展開するのか因数分解するのか分かりませんが、自分も同じことすると思います。