-4αβはどっからでてきたんですか？

-4αβはどっからでてきたんですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/23 10:14

結論から言うと(α-β)²を(α+β)²という形に直したためです。

このように変形したいとしても
(α-β)²=(α+β)²　は正でしょうか？
正しくありません。
(α-β)²=α²-2αβ+β²
(α+β)²＝α²+2αβ+β²
だから
-2αβと+2αβが違いますよね＾＾
そこで、(α+β)²に-4αβを付け加えるのです。
すると、(α+β)²＝α²+2αβ+β²は
(α+β)²-4αβ＝α²+2αβ+β²-4αβ=α²-2αβ+β²となり
(α-β)²と同じ形になるので
「＝」で結ぶことができなかった(α-β)²と(α+β)²が
画像のように「＝」で結べるようになったわけです。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/23 15:19

ー2αβ を +2αβ にする為に、(+2αβー2αβ) を加えたのです。

α²－2αβ+β²＝α²－2αβ+β²+2αβー2αβ＝α²+2αβ+β²ー4αβ 。

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/23 10:50

ー2=2ー4 のー4 です！

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/23 07:49

-2αβを+2αβにしてるから、-4αβを足してるだけ。

-2αβ=2αβ-4αβ

これでも解らんのだろうなぁ

α²-2αβ+β²＝

α²+β²-2αβ+0=

α²+β²-2αβ+(2αβ-2αβ)=

α²+β²-2αβ+2αβ-2αβ=

α²+β²+2αβ-2αβ-2αβ=

α²+2αβ+β²-2αβ-2αβ=

α²+2αβ+β²-4αβ

No.2 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/05/23 07:23

+2αβを作るために、-2αβを加えたら計-4αβになった！

No.1 回答者： りこたんご 回答日時： 2018/05/23 05:29

-2αβを＋2αβという符号に変えるときに、それを補うためにでてきてる