A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
円の中心(a,b) 半径 r とすれば、
(xーa)^2+(yーb)^2=r^2 から
(3,2)を通るから
(3ーa)^2 +(2ーb)^2=r^2より
(xーa)^2+(yーb)^2=(3ーa)^2+(2ーb)^2
あとは、接するのだから、それぞれの直線の式から判別式=0から求めればよい!
もちろん 点と距離の式から半径=………でも良い!
No.1
- 回答日時:
この円の中心の座標をC(s,t)半径をrとする。
この円は、y=-2x(⇔2x+y=0)、y=1/2x(⇔x-2y=0)に接することから
r=|2s+t|/√5
r=|s-2t|/√5・・・(点Cと直線の距離の公式を利用)
⇔5r²=(2s+t)²・・・①
5r²=(s-2t)²・・・②
また、点(3,2)を通ることから
r²=(s-3)²+(t-2)²・・・③ <2点間(Cと(3,2))の距離の公式>
①②から
3s²+8st-3t²=0
(3s-t)(s+3t)=0
t=3sまたはt=-s/3
t=y,s=xに置き換えて、これはCがy=3xまたはy=-x/3上の点であることを示す。
ただし、Cがy=-x/3上の点である場合、Cを中心とする円はy=-2x、y=1/2xに接し、点(3,2)を通ることはできない。
<何故か⇒図を書いて確かめてください>
⇒t=3s・・・④ (Cはy=3x上の点 )
④を①へ代入
5r²=(2s+3s)²=25s²
r²=5s²・・・⑤
④を③へ代入
r²=(s-3)²+(3s-2)²=10s²-18s+13…⑥
⑥を⑤へ代入
10s²-18s+13=5s²
⇔5s²-18s+13=0
(s-1)(5s-13)=0
よって
s=1、13/5
t=3、39/5
r²=5s²=5、169/5
従って求める円の方程式は
(x-1)²+(y-3)²=5
(x-13/5)²+(y-39/5)²=169/5
になると思います。
計算ミス等があったら訂正しておいてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 面積を2等分する直線の方程式が分かりません。 1 2023/01/13 08:50
- 数学 数学 二次関数 3 2023/06/04 21:58
- 数学 √7の整数部分をx、少数部分をyとするとき、 2x²+3xy+y²の値を求めよ。 という問題で、 2 2 2022/06/08 13:22
- 数学 aを実数の定数とする。xの方程式 (x²+2x)²ーa(x²+2x)ー6=0 の異なる実数解の個数を 4 2023/02/13 23:15
- 数学 線形代数の平面についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:23
- 数学 xの2次方程式(x-a)(x-b)-2x+1=0の解をα,βとする。このとき、(x-α)(x-β)- 3 2022/08/16 02:29
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 微分積分の変曲点、接線についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:41
- 数学 数学1 二次関数の最大・宰相に関して 1 2023/08/14 10:48
- 数学 この方程式を連立方程式に治す解き方を教えてください!! 3X+2Y=5+3Y=2X+11 加減法でお 6 2023/06/12 23:47
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
SPIの問題
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
w=1/z−iのときz平面上の図形は...
-
高校数1についての質問です。 ...
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
SETとSELECTの違い(Transact-SQL)
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
エクセル 2/3乗
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
正四面体の頂点を求める問題
-
(1)、(2)の関数の逆ラプラス変...
-
SPIの問題でわからないところが...
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
X^nをX^2-X-2で割ったときの...
-
実数x,yが2x+y=1,x>0,y>0を満...
-
数ⅡBの問題こ 『12x^3+8x^2-27x...
-
x+y/5=y+z/6=z+x/7 x+y+z=27 xy...
-
高校数学:整数
-
二次関数
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SPIの問題
-
二次関数についてです。 2点(-1...
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
3で割ると2余り,5で割ると3余...
-
至急!数学の基本問題、助けて...
-
エクセル 2/3乗
-
Access VBA クリップボードの内...
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
連想配列の初期化
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
7で割ると2余り、11で割ると3余...
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
Excel VBAで1行に2つのコードを...
-
高2数学 軌跡
-
X^nをX^2-X-2で割ったときの...
-
因数定理の因数分解 x三乗+3x二...
-
二次関数
-
「リテラル値」
-
SPIの問題でわからないところが...
おすすめ情報