皮相電力、有効電力、無効電力について

皮相電力、有効電力、無効電力について、質問させて頂きます。
添付画像の図中で、「ｃｏｓΘ＝有効電力／皮相電力、ｓｉｎΘ＝無効電力／皮相電力」としますが、そもそも直角三角形の長い方の隣辺を「有効電力」とする（長い方の隣辺を「無効電力」としない）理由は何でしょうか？
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 「ｓｉｎΘ＝有効電力／皮相電力、ｃｏｓΘ＝無効電力／皮相電力」の表現でも問題はありませんか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/06/18 17:34

No.6 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/19 09:26

No.5です。

少し補足。

お示しの図が、横軸に実数、縦軸に虚数をとった「複素平面」に描かれた図だということをご存知ですよね？
そして「有効電力」が「実数成分」に相当し、「無効電力」が「虚数成分」に相当することも。

そういう定義で「複素平面」に書かれたものなので、実数成分の大きさが「皮相電力=(電流の大きさ) × (電圧の大きさ)」=
「ベクトルの大きさ、絶対値」の「cosθ」で表わされます。

質問者さん自身が「特殊複素平面」というものを定義して、横軸に「虚数」、縦軸に「実数」を表わすような「表記法」を定義すれば、

＞「ｓｉｎΘ＝有効電力／皮相電力、ｃｏｓΘ＝無効電力／皮相電力」の表現

で表わされる「新しい表記方法」も提唱できると思います。

現在通常に使われているのは、上に書いたような通常の「複素平面」なので、それを使う限り「実数成分を「sinθ」で表わす」ことは無理です。

この回答へのお礼

難しく考えてしまいした、ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/19 09:50

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/18 17:56

このような「電力」になるときの「電流」と「電圧」がどうなっているかを考えてください。

電流と電圧の位相差がゼロ、つまり θ = 0 ならば、
　「電圧」×「電流」＝「有効電力」
になりますよね？
つまり
「皮相電力」＝「有効電力」
「無効電力」＝０

電流と電圧の位相差が θ (≠0）のときには
　|→電圧| × |→電流| ＝「皮相電力」
ですが、ベクトル同士のかけ算（内積）は
　→電圧 × →電流 ＝|→電圧| × |→電流| cosθ
となり、これを「有効電力」と呼んでいます。

つまり、ベクトルとして考えたときに、「皮相電力」の向きに「インピーダンス」があり、「電流」が「有効電力」の方向に、「電圧」が「皮相電力」の向きにあることになります。
「有効電力」＝「消費電力」は電流によって生じますから、電圧の電流のベクトル方向の成分である |V|cosθ と電流とをかけ合わせたものが、「有効電力」＝「消費電力」になります。

この回答へのお礼

難しく考えてしまいした、ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/19 09:49

No.4 回答者： mukaiyama 回答日時： 2018/06/18 17:56

＞長い方の隣辺を「無効電力」としない）理由は何…

例えば電動機で考えた場合、電動機とは電気エネルギーを運動 (回転) エネルギーに変換するものです。

鉄損、銅損、および機械的損失を無視するなら、電動機に入る電気エネルギーが図の斜辺、運動エネルギーとして取り出せるのが底辺 (長い方の隣辺) で、垂直の辺は無駄になってしまう分です。

力率 (cosθ) が 50% 以下の電気機器では、あなたの言うとおり「長い方の隣辺」が無効電力です。

＞「ｓｉｎΘ＝有効電力／皮相電力、ｃｏｓΘ＝無効電力／皮相電力」の表現でも…

本質的に間違っています。
周波数ゼロ、すなわち直流電力の場合、その考えでは有効に働く電力がゼロになってしまいます。

この回答へのお礼

難しく考えてしまいした、ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/19 09:49

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/18 17:45

「ｓｉｎΘ＝有効電力／皮相電力、ｃｏｓΘ＝無効電力／皮相電力」

と書いたとして, その「Θ」ってなに? 物理的には何を表すものなの?

この回答へのお礼

難しく考えてしまいした、ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/19 09:49

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/06/18 17:30

交流電圧電流の変化は振動と同じで正弦関数で表され、

その様子はベクトルで表示ことができます。
そして、電圧電流が同相である場合の積を有効電力とし、
90度ずれの積を無効電力とする、ことが実際の動作に合致する、と言うことです。
「長い方の隣辺を「有効電力」とする」と言うことではなく、
その図がそう書かれているだけにすぎません。
図に於ける「θ」は、45度～90度の範囲に有ることを否定するものではありません。

この回答へのお礼

難しく考えてしまいした、ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/19 09:49

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/18 17:08

少なくとも, 物理的には理由はないはず. 電圧に対して同相の電流が有効電力を, 直交する位相の電流が無効電力となるのでその下のように皮相電力との比が位相差の余弦や正弦で書ける, ってのが大事なところだから.

まあ現実的には有効電力の方が無効電力より大きいだろうけど.

この回答へのお礼

難しく考えてしまいした、ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/19 09:48