振幅・位相情報の役割

空間情報を得るときに、振幅と位相情報の二つがそろっていないと3次元は構築できないといいます。
たとえば回折法では対象物のフーリエ関数の振幅しか見えないので特別な方法を使わない限り3次元の構造を知ることは困難といわれます。
そこで、この振幅と位相というのは私たちの視覚の認識においてどのような役割をなしているのでしょうか？
ご教授、よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： water-cooled 回答日時： 2004/11/02 17:11

＞たとえば透過電子顕微鏡などは位相情報が生き残っているから位置を認識できるわけですが、なぜ位相が生き残っていると位置が認識できるのかが分かりません。

単純にこういうことの数学的な理由がご質問なわけですか。
それは単に、逆フーリエ変換するときに位相が必要だということでだめなのですか。
例えば、
波長Ｘの波：強度Ａ
波長Ｙの波：強度Ｂ
というのが分かり、それを重ね合わせてもとの波を再現しようとしてもその二つの波の位相のずれが分からなければ再現できないということです。
（ここで波というのは検出する光の波長ではありません。物質の位置と密度の関数のようなものです。）

脳とは関係ありません。
視覚は写真フィルムと同じではじめから実像が写ると思います。

どのような背景の方か分からず、
ご存知の内容の回答ということであればお詫びします。

この回答への補足

度々にわたる回答ありがとうございました。
位相がなぜ位置になるかということです。
それと回折法は位相なしで逆フーリエ変換して相対距離を与えます。

残念ながらこれ以上の議論は望めないようなので締め切ります。ありがとうございました。

補足日時：2004/11/04 18:06

No.2 回答者： water-cooled 回答日時： 2004/11/02 12:13

回折法との類似を重視されていることの意味を把握できかねています。

回折法は回折するときにフーリエ変換されているので逆変換が必要ですが、視覚ははじめから実空間に近いものが得られると思うのですが。

もっとも脳の中の処理以降の話しとなるとほとんど未知の世界だろうと思われます。

この回答への補足

回折法は位相の情報を捨てているにもかかわらず構造パラメータを知る事が出来ていることから位相が脳内においてどのような役割を果たしているのか理解しようとしました。
質問は位相がどのような役割をなしているかということです。おそらく位置なのでしょうが、数学的にどうして位置情報として認識されるのかが分かりません。
たとえば透過電子顕微鏡などは位相情報が生き残っているから位置を認識できるわけですが、なぜ位相が生き残っていると位置が認識できるのかが分かりません。
申し訳ありませんが、次回は回答に近い形でお願いします。

補足日時：2004/11/02 15:28

No.1 回答者： water-cooled 回答日時： 2004/10/30 21:28

私たちが図形をみてパターン認識をするとき、もとの画像を脳でフーリエ変換して何かを認識しているか？という意味でしょうか？

位相がわからなくても大丈夫か？という意味でしょうか？

この回答への補足

>私たちが図形をみてパターン認識をするとき、もとの画像を脳でフーリエ変換して何かを認識しているか？という意味でしょうか？

そういう意味です。位相がわからないと３次元の像は構築できないはずです。
(仮定をおけば振幅情報のみから構築する事が出来ますが。回折法は原子の相対距離を算出する事が出来るので分子構造の配置を仮定すれば構造を決定する事が出来ます。)

補足日時：2004/11/01 23:05