締め日と引き落とし日の感覚が短いカードは？ - その他(暮らしのマネー) - 教えて！goo

現金払いが好きなのですが、たまたま現金を持ち合わせていなかったりインターネットショッピングではどうしてもクレジットカードに頼らざるを得ません。
現在2枚のクレジットカードを持っており、1枚は締め日が毎月末日で引き落とし日が翌々月4日、もう1枚は締め日が毎月5日で引き落とし日が同月27日です。
このぐらいの期間はクレジットカードでは標準なのかもしれませんが、どうも借金を背負っているイメージと、何か急なことがあったらどうするのかと思ってしまいます。
そのため締め日と引き落とし日がかなり短くて年会費無料のカードを探しています。

上記の質問とは相矛盾しますが、今日ロードサービス無料で年会費無料のカードを見つけました。
以前JAFに入っていた時には毎年4200円払っていましたのでかなり驚きました。
このように年会費無料でお得なカードがありましたらぜひ教えてください。