簡単な方法で教えてください。 50円切手と80円切手をあわせて20枚かったところ、50円切手だけの代

簡単な方法で教えてください。　
50円切手と80円切手をあわせて20枚かったところ、50円切手だけの代金は、80円切手だけの代金よりも40円安くなりました。このとき、50円切手と80円切手をそれぞれ何枚かいました？

No.6 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/22 10:47

50円切手と80円切手をあわせて20枚かったところ・・・①、50円切手だけの代金は・・・②、

80円切手だけの代金・・・③よりも40円安くなりました・・・④。このとき、50円切手と80円切手をそれぞれ何枚かいました？

立方程式利用
50円切手と80円切手をそれぞれｘ枚、y枚買ったとする
x+y=２０・・・①
50x・・・②を式にした
80y・・・③を式にした
②と③はどちらの方が高いの？
80円切手だけの代金③よりも40円安くなりました（50xが）
⇒②のほうが40円安い
高い料金ー安い料金=40円
80y-50x=40・・・④
①②の連立方程式を解くと
x=12枚…50円
y=8枚
答え

No.10 回答者： horita 回答日時： 2018/08/22 17:25

50円切手、80円切手の枚数をそれぞれxまい、yまいとする。

すると、枚数の合計は、20枚なので、
x+y=20
50円切手の代金は50x円、80円切手の代金は80y円です。
安いのは50xの方なので、80yよりも40円少ないです。
ですから、少ないので50xに40を足してやると、80yと同じになります。
よって、50x+40=80yとなります。あとは連立方程式を解くだけです。
　　x+y=20・・・・・①×50
50x+40=80y・・・②
①×50-②
すると、50y-40=1000-80y
130y=1040
y=8 x=12
50円切手12枚、80円切手の枚数８枚

No.9 回答者： Arima01 回答日時： 2018/08/22 16:22

簡単な方法とのことなので、今回は連立方程式を使いません。

計20枚なので、仮に切手をそれぞれ10枚ずつ買ったとします。

50円切手は500円、80円切手は800円、※80円切手の方が300円高い。

80円切手を50円切手に変えると、差額は130円縮まります。

50円切手の方が40円安いので、※80円切手の方が40円高い。

つまり差額を260円詰めなければいけません。

これはちょうど、80円切手2枚を50円切手2枚に変えると可能です。

よって
50円　12枚
80円　8枚...(答)


文字にすると少し長いですが、連立方程式より単純です。
数学的論理力がなければ上記の作業を脳内で行うのは難しいかもしれません。
その場合は諦めて学校で習った連立方程式を使いましょう。

No.8 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/22 12:38

no7解法2補足

後半の(１６００－４０)÷１３０＝１２は
80円切手が20枚の時の
80円切っての代金と50円切っての代金の差1600円が
40円差になるまでには
1600-40=1560円分差を詰めないといけない。
50円切手を1枚増やすごとに130円差が詰まるから
1560÷130＝12回、50円切手を増やす操作を繰り返す必要がある
⇒50円を0枚から12枚に増やした　
という意味です。

No.7 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/22 11:10

解法２

全て80円切手の場合
50円切手の合計＝０
80円切手の合計＝1600
５０円切手の合計が1600円安い・・・①

50円切手1枚、80円切手19枚の場合
50円切手の合計＝50
80円切手の合計＝1520
５０円切手の合計が1470円安い

以下50円切手が1枚増えるごとに2種類の切手の代金合計の差は130円づつ詰まる。
これを踏まえて、50円切手を1枚増やすという操作をx回繰り返したら、差が40円となった、と考えると
1600-130x=40
x=1560÷130=12
つまり
はじめ0枚であった50円切手を1枚ずつ増やすという操作を１２回繰り返した
⇒50円は12枚
80円は8枚

無論ｘを使わずに
いきなり(１６００－４０)÷１３０＝１２と言う計算に持ち込むんでも良い

No.5 回答者： hazama_shinpei 回答日時： 2018/08/22 10:01

５０円切手を１２枚

８０円切手を８枚かな。

No.4 回答者： mukaiyama 回答日時： 2018/08/22 09:52

問題文が不適切で、正解はありません。

＞50円切手だけの代金は…
＞80円切手だけの代金よりも40円…

50円切手だけを△枚買った代金は・・・・
80円切手だけを△枚買った代金よりも40円・・・

△の数字が示されなければ、答えは出ません。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/08/22 09:43

リンゴと同じ話だけど、、、

10枚だとするとで差が300円だけど、差が少ないから、50円のほうが多いってこと、
一枚50円が増えると、50円の金額が50円増え80円の金額が80円減るので、
50円の金額が130円増えることになるけど、、、計算はやってみたら？

No.2 回答者： hanhangege 回答日時： 2018/08/22 09:42

小学生か中学生かで解き方が変わりますが

中学生なら連立方程式です

切手を50円をx枚、80円をy枚として式を作ってみてください

No.1 回答者： glassnokamen 回答日時： 2018/08/22 09:41

計算しなくても　買えば領収書かレシートが付いてくる・・

それに　記載されてる・・