教えてください。 関数y=axの2乗（a>0)のグラフ上に2点A、Bがあり、A（-3,3）、B（-6

教えてください。
関数y=axの2乗（a>0)のグラフ上に2点A、Bがあり、A（-3,3）、B（-6,12）である。また、y軸上に点Cがあり、点Cのy座標は正である。
①aの値を求めよ。
②線分ACと線分BCの長さの和AC+BCがもっとも小さくなる時の点Cのy座標を求めよ。

質問者からの補足コメント

• 解き方を教えてください。

    補足日時：2018/10/04 17:41

• 今更気づきました。
  点Bは（6,12）です。

    補足日時：2018/10/05 20:34

No.5 回答者： きたかぜ0909 回答日時： 2018/10/07 11:42

Cの座標を適当に文字置きして２点間の距離から求まると思います。

No.4 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/05 20:13

No2です。

またやってしまったようですね。
点ABのｘ座標が両方とも負であることを見落としていました。思い込みって恐ろしいですねー
「点Cのy座標は正である。」がなぜ必要なのか、ちょっと不思議に思いながら回答したんですよ。やっと解決しました。やはり、図（イメージ）は大事ですね。
ところで、本題の質問は解決したのでしょうか？まだでしたら、補足をした方がいいですよ。
一応ヒント
光の反射、鏡像
をキーワードに考えてみてください。

No.3 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/10/04 19:34

補足：図を書けば分かると思うけど、直線ＡＢ上にある点Ｃを求めても答えは出てきません。

最短距離ではないからです。

ちなみにＡＢの直線の式はy=－3x－6で、この時直線ＡＢとｙ軸の交点をＣとするとＣ（０、－６）となります。

ただ、これを判断するには図を書く必要がある。ｙ軸正に点Ｃがないと最短距離にならないはずですから。

No.2さんのおっしゃっている方法では半分です。（質問者にもう少し考えさせようとする意図だと思いますが。）最短距離を出すにはもう一工夫が必要です。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/04 18:35

①

「関数y=axの2乗（a>0)」なので、未知数はａの１つ
関数に、点A（-3,3）または点B（-6,12）の座標を代入すればａは求まります。
※A（-3,3）とB（-6,12）で違う答えになる場合は、問題の条件が間違っているということです。
②
「和AC+BCがもっとも小さくなる時」とは、ＡＣとＢＣが（折れ曲がることの無い）直線のときです。
つまり、直線ＡＢ上に点Ｃがあれば、その点が最も小さくなる点となります。
直線の式は「A（-3,3）、B（-6,12)」の２点を通る直線の式で求めることが可能ですね。あとは「y軸上に点Cがあり」という条件から「ｘ＝０」の点（＝ｙ軸切片）を求めればいいのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。解いてみます。

お礼日時：2018/10/04 18:52

No.1 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/10/04 17:30

①a=1/3

②6