No.4
- 回答日時:
>> g/sinθ になる気がするのですが、なぜg・sinθになるのでしょうか??<<
いい質問です。受験用の計算法しか教わらなかったようですね、なのにその疑問が湧いたあなたは理系の素質がありげです。
重力mgを二つに分けるのではなく「動かす能力の無い成分を取り除いてしまって残りを使う」のです。
図で、どのケースも 茶色の分力 は坂に平行だから「動かせる成分」であることは明白ですね。しかし mgから茶色を引いた残りの「青い成分」、AとCは まだ「坂に平行な成分」を隠し持ってることに気付いて下さい。正直なのはBだけです。(これゆえ、進行方向と直角な成分を差し引けば、残りは動かせる成分100% というわけです。将来、束縛力という考えにつながります。)
「動かす能力のない成分」を取り去ったあとの「動かす能力のある成分」だけを使って ニュートンの運動方程式などを立てるのです。なぜなら;ニュートンの式って「押したら必ず動いてくれよね、よろしく」ですから。
No.3
- 回答日時:
No1 butcherjpさん、No2 First_Noelさんの回答だけで十分だと思いますが、考え方についてアドバイスを。
斜面上の物体の運動を考える場合、
1. 斜面に平行な方向に x軸、垂直な方向に y軸を考える。
2. 物体に作用している力をすべて図示する。
# 重力、垂直抗力、…
3. 図示した力を x軸、y軸方向に分解する。
4. x軸方向、y軸方向に運動方程式を立てる。
以上のように考えれば、斜面に平行な方向の加速度 α は、
x軸方向の運動方程式から
α = g sinθ
と求まります。
いずれにしろ、ポイントは「重力 (mg) の斜面方向の分力 (mg sinθ) が、斜面下向きに作用する力である」というところです。
h-stormさんのお考えでは、この関係が逆になっているように思います。
こんな感じで、いかがなものでしょうか?
No.1
- 回答日時:
斜面に置いた質点にかかる重力:F=mg(N)
Fは斜面に平行な成分と斜面に垂直な成分に分けて考えられます。平行な成分はsinθをかけてmgsinθです。ここは作図すれば明らかな筈なのですが・・・
物理的に考えても、g/sinθだと元々のgよりも大きな値になってしまい、斜面に物体を置くと斜めにエライ大きな力で引っ張られることになり、おかしいです。θ=0°だと無限大の力で引かれることになります。
θは水平面と斜面のなす角度ですよね?
仮に垂直面と斜面のなす角度だったらgsinθになります。
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