共振周波数

ある実験をしていまして、共振周波数と思われるものがでてきたので共振周波数について教えてください。

片支持梁と長さが２倍の両支持梁の共振周波数を求めたいのですが、求められる式があったら教えてください！
よろしくお願いします！！

No.2 ベストアンサー 回答者： semi-zzz 回答日時： 2004/12/07 10:20

梁の質量分布（密度）が一定の単純梁なら、振動の教科書にたいてい書いてあります。

例えば、
松平　靖　著「基礎振動学」ｐ２８５
亘理　厚　著「機械振動論」ｐ６１

固有円振動数＝（α／長さ）＾２＊√（弾性係数＊断面２次モーメント／単位長さあたりの質量）

但しαは
片持ち梁の時　１＋cosh（α）*cos(α）＝０　の根
（１次のとき　α＝1.875）

両端固定梁の時　１－cosh（α）*cos(α）＝０　の根
（１次のとき　α＝4.730）

但し、固有振動数＝固有円振動数／（２＊円周率）

なお、タイプミスなどがあるといけないので、書籍などでご確認ください。

No.3 回答者： semi-zzz 回答日時： 2004/12/07 10:41

＃２です。

両端支持梁でしたね。両端固定の場合を書いて、両端支持は抜けていたので補足します。

両端支持の場合
sin(α）＝０　の根
（１次の時、α＝円周率）

なお、用語の問題ですが、「片支持梁」という用語は知らないので、「片持ち梁（一端固定、他端自由）」だと思うので、そのつもりで＃２を書いたのですが、これでいいですよね。

テキストなどで「支持」＝「ピン支持（回転を拘束しない支持）」として書かれていますので、念のため確認しました。

No.1 回答者： First_Noel 回答日時： 2004/12/03 19:13

柔軟な周波数応答は結構難しいと（私は）思います．

ＵＲＬ示します．
http://feedback.mech.fukui-u.ac.jp/lecture/moder …

これの１．３で，梁ごとに境界条件を考慮して微分方程式を立てておき，
これをこのＰＤＦファイルのように制御理論を用いてさくっと解くか，
または上記の微分方程式に解をx=Aexp(-iωt)としてこれを代入し，
分母を有理化して，その分母が＝０となる点が共振周波数となります．