この問題教えて下さいm(_ _)m

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No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/21 08:35

ｙ＝cosh x=(e^x+e^-x)/2から

２ｙ＝(e^x+e^-x)両辺をe^-xで割って
2ye^x=e^2x+1
e^2x-2ye^x+1=0
e^x=(2y±√４ｙ^2-4)/2=(y±√(ｙ^2-1))両辺の対数をとって
ｘ＝ln(y±√(ｙ^2-1))定義域[0,∞]から
ｘ＝ln(y＋√(ｙ^2-1))
ｘとｙを入れ替えて
ｙ＝ln(x+√(x^2-1))・・・答え