ダイアモンド構造の原子間距離

ダイアモンド構造の原子間距離(ボンド長）を格子定数aを使って表せ。


この問題わかる方教えてください。よろしくお願いします。

No.1 回答者： getty_2 回答日時： 2001/08/03 14:37

レポートの問題ですね。

表記のすべての問題は、初歩的な物理化学の教科書に載ってますよ。
大学生なら人に聞かずに少しはご自分で考えられたらどうですか？

ダイアモンド構造は正四面体の形をしていますが、格子状に組むときは
普通立方体を考えています。この点を考慮して計算すればすぐに出るかと。
立方体の頂点で切れる原子は1/8個として扱うとかいう、高校生レベルの
話はいいですよね？

No.2 回答者： zamaso 回答日時： 2002/08/18 00:47

普通どう考えるのか分りませんが、私は次のように考えてみました。

ダイヤモンド構造は面心立方格子を二つ重ねて、その一方の格子を立体的にみたときの立体の対角線方向に1/4ずらした物です。それだけの原子間隔があいていることになります。
それをもとに図形的に考えれば
a*a*aの立体の立体的対角線を導くとき
まず平面の対角線の長さがa:a:√2*aより√2*aです。
つぎに一辺aと√2*aが90度に交わった長方形状の平面の対角線について考えれば面心立方格子の立体的対角線の長さが求まります。
よって、その答えである√3*aを1/4したものが原子間距離になるはずです。

実験的に計算してみました。
Siはa=5.4307ぐらいですので√3/4*5.4307で2.3515ぐらいになりました。このくらいであってたと思います。

図を描けないのでできるだけ噛み砕いて回答したつもりです。
余計な説明多かったですか？