No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ルベーグ積分の定義は、台集合の方は
一般的にσ加法族ですが、可測関数については
実数値をとるものを基本的に扱っていることから
実数の位相にどうしても関わってしまうような気がします。
また、可測関数自体の定義から実数の位相と台集合は対応したものになっています。
ただ、離散的な確率変数などの場合は、期待値の計算を広い意味で積分と捉えると台集合に位相があるとは思えないものがあります。例えば、サイコロの目の数とか各人のテストの点数を考える場合とか
この回答へのお礼
お礼日時:2005/01/31 23:57
ご回答ありがとうございます。離散的な確率変数の場合は離散位相をとれば位相は定義できるのではないでしょうか。もっと抽象的な積分は考えられないでしょうか。
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