数学の質問です。 例えば、3x＋2y＝N と 2x＋5y＝N というような式が成り立ってたら、3x＋

数学の質問です。

例えば、3x＋2y＝N と 2x＋5y＝N というような式が成り立ってたら、3x＋2y＝2x＋5y は成り立つんでしょうか？？

グラフとして3x＋2y＝N と 2x＋5y＝N が同じ直線を表してる、というわけでなくても、3x＋2y＝2x＋5y は成り立つんでしょうか？？

解説お願いします！

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/09 22:40

3x＋2y＝N と 2x＋5y＝N が同じ直線を表していなくても、

この 2 直線の交点では 3x＋2y＝N＝2x＋5y が成り立ちます。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/09 20:55

グラフとしては 3x＋2y＝N と 2x＋5y＝N は 2つの直線を表しています。

3x＋2y＝2x＋5y は 2つの直線の 交点を 表しています。
Ｎ の値に依って 交点の座標は 変わります。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/09 20:17

追記。

質問文で結論として書かれている

3x+2y=2x+5y

がもしもおかしな内容だと言うならば、前提となる

3x+2y=N

2x+5y=N

が実は成り立っていない、と言う事になると思います。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/09 20:10

ユークリッドが書いた『原論』に書かれた公理の中に「等しいものに等しいものは互いに等しい」と言うものがあります。

なのでこの公理を認めると

A=B

A=C

のニ式が成り立てば

B=C

が成り立つ事になります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/09 19:44

方程式なんだから、3x＋2y＝2x＋5yを満たし、かつ、3x＋2y＝Nと2x＋5y＝Nを満たす(x,y)が有るよ、と言う意味。

同じ直線を表してる、というのは方程式では無く、恒等式。

No.1 回答者： Mr.くり 回答日時： 2021/05/09 19:33

三段論法ですね

A＝BかつB=CならA=Cですので成り立ちます
グラフでは3x+2y=2x+5yの解は2線の交点になります