中学受験の浮力の問題です。 この(3)②の解説を教えていただきたいです。 解答は以下の通りです。 (

中学受験の浮力の問題です。 この(3)②の解説を教えていただきたいです。 解答は以下の通りです。 (3)①180cm^3 ②10g

質問者からの補足コメント

• 空き缶自体の重さ+水の重さ(170g)=浮力(180g)
  
  によって、空き缶の重さが10gになるんだと思いますが、空き缶に水を入れても空き缶自体の体積は変わらないので、浮力は350gになると考えてしまいました。
  
  どうして180gになるのでょうか？空き缶内の空気の体積180cm^3が関係してそうですが、よく分からないです。

    補足日時：2021/09/17 21:49

No.7 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2021/09/18 10:52

浮力は流体の密度と流体内の体積(と重力加速度)のみで決まります。

物体の密度は関係ありません。
物体の重量-(本当の)浮力のことを浮力と勘違いしています。
〉２種類の密度が関わる式という事だけ理解すれば良い。
これは、実際に全物体にかかる力の合力ですよ。
〉この状態でバネばかりではかった重さは0gで、水を10g増やした時の重さが20gになるのを納得できますか？
10gの缶に水を入れて水中で重さをはかって20gになることが納得できるとは思いませんでしたので、これ以上の説明は無意味ですね。
ここは、2人で論じあってもらちがあかないので、詳しい回答者が多く見てくれる物理カテゴリーでの質問をおすすめします。
多分1時間もかからずに解決します。
できれば、この質問へのリンクもはってもらえるといいのですが！

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お二人の回答を見る限りは、やはり自分の当初の考えが合っており、問題が間違い或いは問題文に不足があるのだと思います。

念のため物理カテゴリで再質問させていただきます。

お礼日時：2021/09/18 11:51

No.6 回答者： mabuterol 回答日時： 2021/09/18 03:38

No.3 と No.5 は、同一人物が矛盾している事を書いているので、面倒くさいですね。

当人が誤りに気づいているのかどうか知りませんが、No.3 は間違っているし No.5 は合っている。惑わされたらいけないから、念の為に補足しておきましょう。

浮力は、押しのける流体の密度と、押しのけた物体の密度との引き算で決まってきます。下記リンクの式は難しいかもしれないけれど、２種類の密度が関わる式という事だけ理解すれば良い。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E5%8A%9B

もし貴方の当初の考え方のように体積が 350 ml だから押しのける水の体積は、缶の中身の水の量に関係なく 350 ml ですよねと考えるならば、中に水を入れる事による平均密度というものを計算するのです。

水の重さ 170 g が体積 350 ml の容器に入っているので、その容器の平均的な密度は 170 / 350 [g/ml] になります。一方で押しのけられた水の密度は 1 [g/ml] です。だから体積 1 ml あたり生じる浮力は 1 - 17/35 [gf/ml] となります。350 ml の体積なのだから 350 × (1 - 17/35) = 180 [gf] の浮力が生じます。（gf はグラム重。gram force）


今回の問題は空き缶単体としての密度を考えないので上記のようになりましたが、現実には空き缶の素材の体積があるし、空き缶の重さも平均密度に組込まないといけません。

仮に空き缶の内容積 350 ml で外容積 360 ml としましょう。

空き缶の平均密度 (x + 170) / 360 [g/ml] であり、空き缶に押しのけられる水が 360 ml ゆえに空き缶に働く浮力は 360 - (x + 170) = 190 - x [gf]

これが空き缶と水の重さを支えるから 190 - x = x + 170 このときは x = 10 g となる。


更に設定を変えて、空き缶の内容積は不明であるが、外容積は 350 ml とした場合。空き缶の平均密度 (x + 170) / 350 [g/ml] であり、空き缶に働く浮力が 180 - x [gf]

これが空き缶と水の重さを支えるから 180 - x = x + 170 つまり空き缶の重さ 5 g となる。これは正解にして良いと私は思いますが、この正解を導くには上記のように中学校１年生の方程式の概念を使うので、小学生が対象の中学入試には使っちゃ駄目ですね。

理科や物理学は、前提によって答が変わってきます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

>>浮力は、押しのける流体の密度と、押しのけた物体の密度との引き算で決まってきます。

リンクを確認しましたが、それは浮力ではなく物体にかかる合力(浮力-重さ)なのでは？

350×(1-17/35)=180gfは「水の重さ-浮力」だと思います。浮力から水の重さを引いて、缶に上向き180gfの力がかかる。
缶は水中に留まるため、合力は0gfにならなければならないので、缶の重さは180gでなければ、やはりおかしいと思います。

mabuterolさん、色々考えてくださってありがとうございました。
ひとまずは質問を締め切って、念のためZincerさんのいう通り物理カテゴリで再質問してみようと思います。

お礼日時：2021/09/18 11:50

No.5 回答者： Zincer 回答日時： 2021/09/18 00:19

気付いてくれると思ったのですが、ダメだったみたいですね。

思考実験とおっしゃるなら、他の方の説明では・・・
この状態でバネばかりではかった重さは0gで、水を10g増やした時の重さが20gになるのを納得できますか？

No.4 回答者： mabuterol 回答日時： 2021/09/17 23:31

> 中に水が入っていても空き缶の体積は変わらないので、浮力も変わらないと思ったのですが……。

これは、きちんと考えている学生なら当然のように出てくる質問だと思います。浮力って難しいですよね。私も学生の頃は浮力が理解できなくて悩みました。理科が不得意な学生は、公式の丸暗記的に覚えちゃいますが、理科が得意な学生ほど、真面目に浮力と向き合うから、浮力の難しさにハマる。だから、あなたが今このような疑問を感じている事は、しっかり考えている証拠なんだから、素晴らしい事ですよ。

ちょっと思考実験してみましょう。

① 風船に空気を詰めて、お風呂に落としたら浮かびますよね。
② では風船に水を詰めたら、沈みますよね。その風船を究極的に薄くしてみましょう。もはや、ただの水ですね。

上記の思考実験で伝えたい事は、水を押しのけた代わりに水を入れても、何も変わらないという事です。水を押しのけた所に、水より密度の軽い物質（今回は空気だけど、木でも発泡スチロールでも良い）が入るから、浮力が生じるわけです。

この説明で伝わりますか？

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2021/09/17 22:12

中に何が詰まっていようと浮力は缶の体積分です。

(缶の厚みは無視しています。)
つまり質問者さんの考え方が正解で解答が間違っています。
解答の考え方では中に空気が入ってないものには浮力が働かないことになってしまいます。

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2021/09/17 21:33

> 何故180gになるのでしょうか？

中に 170 g 分の水が入ってるからですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

中に水が入っていても空き缶の体積は変わらないので、浮力も変わらないと思ったのですが……。

こういう場合は中の空気の体積分水を押しのけるって事で取り敢えず理解しておきます。

お礼日時：2021/09/17 21:41

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2021/09/17 21:17

どういう力がかかっているか考えてみましょう。

上向きの力は浮力ですね。
浮力は押しのけた水の体積に等しく 180 g 相当です。

下向きの力は、空き缶の重さ + 空き缶内の水の重さ 170 g

この回答へのお礼

分かりやすい解説ありがとうございます。

重ねての質問失礼します。
空き缶が350mL=350cm^3なので、水中に入れたら350gの水を押しのけると思ってしまったのですが、何故180gになるのでしょうか？

お礼日時：2021/09/17 21:30