光の振幅の大きさ

教科書でも参考書でも波長・振動数の数値は載っていますが、振幅の値が出ていません。幅があるとすればどの程度なのか。また、太陽光と単色光の振幅の差はどの程度なのか。ご教示ください。宜しくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： Piazzolla 回答日時： 2005/04/04 22:36

#1です。

分かりにくかったようですので、補足しますね。
ご質問の趣旨から、教科書や参考書にのっている数値とのっていない数値があるということですよね。そして、光に関する数値としては、波長や振動数は書いてあるのに、振幅は書いていない、ということですね。

なぜ書いていないのか。
語弊があるかもしれませんが、分かりやすく言えば、普遍的な定数か、そうでない変数かの違いだと思ってください。補足に書いてある数値を使わせていただきますと、
可視力線の波長は、（7.7×10＾(-7)～3.8×１０＾(-10)-7（ｍ）とあり、波長の長いものが赤色ということですよね。この場合、7.7×10＾(-7)が赤色、3.8×１０＾(-7)が青紫ということです。これらの数値は、変わりようがないですね。もし、この数値が変わってしまったら、赤色には見えなくなりますし、逆に、別の色だったものが、何かの都合で、波長が伸びて、7.7×10＾(-7)になれば、赤色という認識になります。つまり、この7.7×10＾(-7)は、常に赤色なのです。だから、教科書などに書いてあるのです。

しかし、振幅はどうでしょうか？
振幅が変わると、その色、赤なら赤色が強く光っているか、弱く光っているかの違いとなります。同じ赤いランプを近くで見たときと、遠くで見たときでは、明るさが違いますよね？あるいは、同じ赤色でも、サーチライトのような強力なライトと、豆電球のような弱い電球では、振幅に相当する値が、異なってしまいますよね。つまり、その時その時で値が変わってしまう変数のような値となります。ですから、無数の状態がありますから教科書には書きようがないわけです。

ただし、同一の条件で測定してやれば、それはそれで、意味のあるデータになりますから、表になっていることもあります。普通は、振幅ではなく、照度、光束、光度などべつの物理量で表されることになるでしょう。

念のため、別の例えも述べておきます。
運動の法則を学ぶと、重力加速度9.8m/s^2という値は、教科書には書いてありますが、質量や時間などは、書かれていませんよね。その時、その時で条件が変わってしまいますから。もちろん、ある問題には、書いてあり、それらの数値で計算しますが、問題が変われば、質量や時間といったものは、変わってしまいますから、一般的な数値は書きようがありません。光の振幅もそれと同じように思えばいいのです。

これで分かっていただけるでしょうか？

この回答へのお礼

ご指導ありがとうございました。丁寧なご説明で分かり易かったです。よくわかりました。

お礼日時：2005/04/05 07:23

No.3 回答者： noname#11476 回答日時： 2005/04/04 21:08

>幅があるとすればどの程度なのか。

まず波のエネルギーは、振幅の大きさも表すことはお分かりですよね。振幅０ならばエネルギーも０、つまり光はないことになり、波が強くなる、つまりエネルギーが大きくなるということは振幅も大きくなります。
というより、正確には光であれば電場と磁場が光の強さなのです。明るいということは振幅も大きく、暗いということは振幅も小さいわけです。光がなければ振幅も０です。

光の強さは最小は０、強い方は光源次第で幾らでも強い光は出せますから、そうすると「範囲」というものは存在しないわけです。
で光の強さから振幅を求める方法ですが、

いま１Ｗの光が０．１ｍ＾２の面積をもって進んでいることを考えますと、光のエネルギーの流れを表すポインティングベクトルＳ＝１Ｗ／０．１ｍ＾２＝１０Ｗ／ｍ＾２が求まり、これから、エネルギー密度ｕは、

ｕ＝Ｓ／ｃ＝１０／（３×１０＾８）＝３．３×１０＾－８　Ｊｍ＾－３

と求まります。（ｃは光速度）
で光は電場と磁場で構成されているので、真空中（大気でもほぼ同様）の電場の振幅と磁場の振幅を求めると、

電場Ｅ＝ｓｑｒｔ（ｕ／ε０）＝ｓｑｒｔ（３．３ｘ１０＾－８／（９ｘ１０＾－１２））
＝６０Ｖ／ｍ

ｓｑｒｔ（）は平方根、ε０＝９×１０＾－１２　で真空の誘電率です。

磁場は

Ｂ＝Ｅ／ｃ＝６０／（３ｘ１０＾８）＝２×１０＾－７　Ｔ　（Ｔはテスラという単位です）

となります。

単色光でない場合については、波長分布がありますから、基本的には波長ごとのエネルギーから波長ごとの振幅を求めるか、あるいは「平均的な振幅」としてまとめて上記のように表すかという話になります。

>太陽光と単色光の振幅の差はどの程度なのか。
これだけでは答えは出ません。太陽光の強さをいくつとするのか、単色光の強さをいくつとするのかわかりません。

蛇足ですが、地表面に降り注ぐ全太陽光エネルギーは１ｍ＾２あたり１ｋＷほどなので、さっきの計算結果を１０倍ほどすると太陽光の平均的な電場の振幅と磁場の振幅と言えるでしょう。
（もちろん地表面に降り注ぐ平均的な値で、緯度経度により値は変わります）

では。

この回答へのお礼

ご指導ありがとうございます。ご回答を理解する力が足りませんが、大体の考え方はわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2005/04/05 07:31

No.2 回答者： First_Noel 回答日時： 2005/04/04 21:02

振幅を二乗平均したものは，光の強度（パワー）です．

光の波長などに依存するものではありません．
偏光度などもこの振幅によって定義されます．

量子力学で言う波動関数の振幅と同じようなものです．

これは光量子仮説で言うエネルギーｈνとは別物であることにご注意下さい．

何か光学の本をご参考にされますことをオススメします．
例えば，少々マニアックですが，
テレビジョン学会「光工学の基礎」などは大変良いと思います．

この回答へのお礼

ご指導ありがとうございます。テレビジョン学会「光工学の基礎」も調べてみます。ありがとうございました。

お礼日時：2005/04/05 07:34

No.1 回答者： Piazzolla 回答日時： 2005/04/04 17:20

どのような趣旨なのか存じませんが、素直に考えてみると、光の振幅については、ナンセンスな気がしてなりません。

音の振幅で考えてみますと、振幅の大小は、音の大きさになります。身の回りには、色々な音源がありますが、音の大小に何か定数で表されるような決まりがあるでしょうか。音の高低なら、光と同じく周波数が関係しますので、何キロHzの音、というように関係があると思います。

太陽光は白色光ともいい、様々な単色光の集まりです。プリズムや虹が出来ると、一般に７色の虹、単色光に分解されますよね。なので、比較する意味がよく分かりません。しかも、太陽光などは、波長も振幅も色んなものが無尽蔵に合成されていますから、、、つまり、どういう差なのか分かりません。

レーザーなら、少しは考える余地があるかもしれません。レーザーは普通は、コヒーレントな光といい、位相が綺麗にそろっており、太陽光などとはまったく別の光です。ある円偏光レーザーでは、時間的に振幅が変わらず一定の振幅を式で表すことが出来るものもあるようです。（URL参照）

最後に、光の量子論に出てくるのですが、光を粒子と考えた場合、光子一つのエネルギーは、
E＝ｈν　　：ｈはプランク定数、νは振動数
と表されます。
蛍光現象が起こるためには、１つの光子が最低でもこのエネルギーが必要となります。我々が、明るいと感じることは、光子が沢山あるということであり、光が強いと感じるのは、振動数が高いということを意味しています。

さて、長くなりましたが、ご質問の趣旨と違いましたらご容赦ください。。。

参考URL：http://www.jspf.or.jp/cd2/7510cd/vol75-10/honda/ …

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。しかし、何故ナンセンスなのかわかりません。光学の分野では、（音波も）光も正弦波（asinωtなど）として、本に出ています。正弦波といえば振幅があります。例えば、可視力線の波長は、（7.7×10＾(-7)～3.8×１０＾(-10)-7（ｍ）の値が載っています。しかし、振幅の値が出ていません。ご指導ください。（学校に物理の専門の先生がいません）宜しくお願いします。

補足日時：2005/04/04 19:12