伊豆　黒根岩風呂・磯の湯 - 国内旅行(全国) - 教えて！goo

今週末に「伊豆稲取」に行きます。
そのときに、ぜひ北川温泉のアメリカの見える風呂に、また、地図でみると大川温泉の磯の湯も近くにあるようなので、この2つの温泉に入ってみたいと思います。
そこで、次の３点について、ご存知の方がいらしたら、アドバイスをお願いします。
　(1)電車で行くので次のコースを徒歩で回ろうと思います。徒歩でどのくらいの時間がかかりますか？　北川駅→黒根岩風呂→磯の湯→大川駅。
　(2)黒根岩風呂について調べましたが、営業時間がわかりません。日曜の昼間は入浴可能でしょうか？
　(3)磯の湯または大川駅付近で昼食をとりたいと思いますがお勧めはありますか？

よろしくお願いします。