モバイル端末を盗難に遭った場合 - ISP(プロバイダ) - 教えて！goo

ここ数日の間にシャープのモバイル端末、コミュニケーションパルを窓から盗まれたようです。
手が届く位置に置いていたことを猛反省しております。
既に使わなくなって数年、気が緩んでおりました。
中には、登録個人情報・現在も（ＰＣで）使用中のアドレス・住所録・過去のメールのログ等が入っています。
今一番気になるのは、現在も生きているアドレスです。
ほとんどの重要な登録をこのアドレスでしているので、もし、悪用されたら・・・

盗まれたのは、コミュニケーションパル本体のみで、ＰＨＳに接続するケーブル？はつけていませんでした。
だから、犯人が接続するとしても手に入れるのに時間がかかるかもしれません。

その間に、プロバイダを解約して他のプロバイダのアドレスを取得して、全て登録しなおしたほうがよいでしょうか？
このまま放置しておいたら、もし、ネットに接続されたら私に課金されますか？
そして、そのアドレス宛のＥメールを盗み読みされる可能性がありますよね？
考えられる悪影響と最善の対処法をご教示ください。