現地点からの方角をみるには

質問

現地点からの方角をみるには

役に立った：6件

質問者：teonoon
投稿日時：2005/05/04 12:31
困り度：

よろしくお願いします。
現時点北緯３５・４０・３３　東経１３９・３７・３８の地点から北緯３５・４２・８　東経１３９・４４・３７の方向を知りたいのですがどうすればわかるのでしょうか？

この質問への回答は締め切られました。

緯度の1度はどこでも同じですが，経度の1度はその場所の緯度によって
長さが異なり，赤道から極に近づくにつれて減少します。
おおざっぱに，地球は完全な球体だということで近似すると，
経度1度の長さは（赤道上での長さ）×（cos緯度）となります。

Y2-Y1=Y=0.02639　これはこのままでいいですね。
X2-X1=X=0.11639　これにcos緯度をかけます。
近似値として，中間地点の緯度（35°41′20.5″）を使うことにすると，
x=X*cos (35.68902778°)=0.11639*0.812195261=0.094531406
となります。
以下，Xのかわりにこのxを用いて，

(x^2+Y^2)^(1/2)=Z=0.098145906（度）

acos(X/Z)=acos(x/Z)=15.59795°

従って，東から15.59795°北になります。
北から時計回りに測ると，74.40205°（＝74°24′07″）になります。

直線距離は，赤道1周＝2π*6378.137(km) （世界測地系80による）
＝40075.017(km)ですので，
40075.017*Z/360=10.926(km)
となりました。

以上の計算は，経度差の補正のところだけ地球の丸みを考慮して，あとは
平面で近似したわけですが，もっと正確に計算するには，地球の丸みを
完全に考慮（それも，球ではなく回転楕円体として）します。
こちらの計算はかなり大変なので，国土地理院のサイトにある
「測量計算」のサービスを使ってみましょう。

結果だけ記しておくと，
方位角（出発点→到着点）74°26′03.42″
（到着点→出発点）254°30′07.86″
測地線長　10,934.396(m)

さっきの大ざっぱな計算でも，上から3桁目までは一致している
ことがわかりますね。
なお，行きと帰りとで方位が微妙に違う（180°違いになってない）のは，
地球が球体だからです（楕円体を考慮に入れるかどうかには関係ありません）。

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この回答へのお礼

ご親切にどうもありがとうございました。皆様には本当に感謝しております。

No.4

回答者：mizaemon
回答日時：2005/05/04 13:51

Y1 : 35度40分33秒＝35+(40/60)+(33/360)＝35.67583
Y2 : 35度42分08秒＝35+(42/60)+(08/360)＝35.70222

360とあるところは3600の間違いです。計算数字は
3600で計算してあります。失礼しました。

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この回答へのお礼

ご親切にどうもありがとうございました。

No.3ベストアンサー20pt

回答者：mizaemon
回答日時：2005/05/04 13:44

Y1 : 35度40分33秒＝35+(40/60)+(33/360)＝35.67583
Y2 : 35度42分08秒＝35+(42/60)+(08/360)＝35.70222
Y2-Y1=Y=0.02639

X1 : 139度37分38秒＝139+(37/60)+(38/3600)＝139.62722
X2 : 139度44分37秒＝139+(44/60)+(37/3600)＝139.74361
X2-X1=X=0.11639

(X^2+Y^2)^(1/2)=Z=0.119344（度）

acos(X/Z)=acos(0.11639/0.119344)=12.77446度

真東が0度なので、東方向から12.77446度北へ向いた
方向になります。真東と東北東の中間ぐらいでしょうか。

参考までに
Zは距離なので、（地球の円周4万km／360度）とすると
1度は111.1111kmになります。
111.1111km×Z＝111.1111km×0.119344
＝13.26km これが直線距離になります。

＃１さんの回答とちょっと違いますね。自信なくなりました。。。間違いあったらご指摘ください。＞閲覧な方

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No.2ベストアンサー10pt

回答者：nrb
回答日時：2005/05/04 12:53

１．　国土地理院発行の地形地図を使います

　大きさは色々あるの

　使い方
　地形地図の横及び上下に緯度経度が記載されてます
　これを元に、

　北緯３５・４０・３３　東経１３９・３７・３８の地点をプロットします

　次に北緯３５・４２・８　東経１３９・４４・３７
点をプロットします

　この２点を直線で結び分度器を使って計ります

２．アトラスみたいな地図ソフトを入れます

　　出発点を緯度、経度で入れる

　　行く地点の緯度、経度を入れる

　　方位、直線距離はデータを見れば表示される

３　ＧＰＳにも２と同じ機能が付いてる物もあります

以上