No.4ベストアンサー
- 回答日時:
I
初項3 公比1.2 の等比数列は初項を第一項とする時第n項は 3×1.2^(n-1) となります。問題はこれが初めて20を超えるときなので 20<3×1.2^(n-1) を解けば解が得られると思います。
II
初項3 公比2 の等差数列の初項から第n項までの和は
3×(1-2^n)÷(1-2) (*公比が≠1だから)
問題はこれが初めて200を越す時なので
200<3×(1-2^n)÷(1-2)
を解けば解が得られると思います。
質問に合った「公式を使わなくても解けるのか?」は使わないと解けないと思います。覚えておくべき公式は
初項a 公比r とすると
An=a・r^(n-1)
Sn={a・(1-r^n)}/(1-r)
* Anは第n項
* Snは初項~第n項までの和
こんな解答で良かったでしょうか?
No.3
- 回答日時:
不等号の剰余算でマイナスを作用するときは不等号の向きが逆になることに注意。
計算にlog関数を使います。計算には関数電卓(パソコンのものでもOK)を使って。
得られた項数が13.6..などとなったときは整数の13ではまだ200を越えていないのだから小数点以下を切り上げます。
No.2
- 回答日時:
Iで使う「等比数列の一般項の公式」も、IIで使う「等比級数(等比数列の初項からの和)の公式」も教科書などに書いてありますよね。
Iは、第n項をa(n)と書くことにすると、これはnの式で具体的に書くことが出来ます(等比数列の一般項の公式)。その式>20とするとnの不等式になりますから、それを解けば良いわけです。
IIも、第n項までの級数をs(n)と書くと、それもnの式(等比級数の公式)で書けますから、やはりその式>200とすると、nの不等式ですので、それを解けば良い、ということになります。
いちどやってみて解らない所があればまた質問してください。
この回答へのお礼
お礼日時:2005/05/09 20:23
詳しい回答ありがとうございます。。
計算に苦労しましたが解く事ができました!
数学は苦手ですががんばろうと思います!!
ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 公比が実数である等比数列があり、初項から第3項までの和が63、第4項から第6項までの和が4032であ 2 2022/03/25 14:13
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 数学 解説のしたがっての下の行で等比数列の和の公式を使っています。 そこで質問です。なぜ項数がnなのでしょ 4 2022/11/20 14:46
- 数学 初項3、公差6の等差数列{an}と、初項1、公差4の等差数列{bn}がある。この2つの数列に共通に含 2 2022/03/24 18:57
- 数学 数bの問題です。 初項が-29、公差が3である等差数列anにおいて初項から第n項までの和をsnとする 4 2023/05/16 16:32
- 数学 群数列の問題がわかりません。どなたか教えてください… 【問題文】 1から順に自然数を並べて, 下のよ 2 2022/03/28 18:55
- 数学 第15項が31、第30項が61である等差数列{an}について考える。 初項から第n項までの和をsnと 1 2022/03/24 20:43
- 数学 数B の問題です。分かりません。解説お願いします! 1 2023/07/11 19:30
- 物理学 写真の問題についての、 写真の赤枠で囲ってある部分の「衝突の時間間隔は公比eの等比数列をなす」と書い 2 2022/08/01 23:23
- 数学 数列、等比数列、等差×等比の和の問題です。 写真(部の計算がわかりません。 式変形をどのように行って 2 2023/06/27 21:46
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
定数項は「0」か「なし」か?
-
( )内に指定された項の係数を求...
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
第n項までの部分和S_nを求めた...
-
(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z)を...
-
数学の数列において一般項Anに...
-
ローラン展開
-
1日目は1円、2日目は2円・...
-
【至急】 公文の数学です!中3...
-
xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)...
-
√(1+x+y) のマクローリン展開を...
-
数2の二項定理の問題です!教え...
-
パスカルの三角形 二項定理
-
等差数列の証明
-
(2x^2-1/2x)^6の展開式でx^3の...
-
二項定理 展開式の一般項
-
この数列の解き方を教えてください
-
数列3,7,13,21,31,43,57,・・・の...
-
高1の数学 因数分解について教...
-
次の漸化式で定まる数列{an}の...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
(2x^2-1/2x)^6の展開式でx^3の...
-
( )内に指定された項の係数を求...
-
いろいろな数列の和 n≧2のとき...
-
この数列の解き方を教えてください
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
定数項は「0」か「なし」か?
-
nは自然数とする。 3^n+1+4^2n-...
-
【至急】 公文の数学です!中3...
-
等比数列の逆数の和について
-
数列の一般項はどこまで簡単に?
-
xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)...
-
数学の問題
-
y=a(x-p)2乗+qの形にする...
-
数2の二項定理の問題です!教え...
-
公比が実数である等比数列があ...
-
数学Bの等比数列の問題
-
高1の数学 因数分解について教...
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
等比数列の問題です。 第4項が2...
おすすめ情報