No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず、問題が分かりません。
一般的な仮定の下で、最小自乗法は最良線形不偏推定量ですから、加重しない場合が最も分散が小さくなります。つまり wi=wj のときです。
加重するのは、不均一分散の問題が発生した場合です。
それから m は推定値ですか? それとも説明変数ですか? ひょっとして理論値ですか?
例えば、y=a+bX+u というモデルの (a,b) の推定値 (a~,b~) に当たる部分ですか? X に当たる部分ですか? y~=a~+b~X としたときの y~ ですか?
この回答への補足
はい、mは推定値のことです。
問題としては、確率変数X1,X2,…,Xnがそれぞれ独立で、E(Xi)=μ,分散V(Xi)=σ^2で、分散が既知で平均は未知としています。この時推定量はm=(Σwi*Xi)/W
,W=Σwiとして、その分散が最小となるときの重みwiの値が知りたいのです。
質問としては、「重みが分散に逆比例する」というのはどうやって証明すれば良いのでしょうか?ということです。初めての質問でしたので、稚拙なものになってすいませんでした。
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