問題:絶対値が0.5より大きく2.3より小さい   整数をすべて求めよ。

答え:-2,-1,1,2

私は、答えが-2,-1,,0,1,2だと思ったんですが、答えに0がないのはどうしてでしょうか?

また、類似問題で「絶対値が2以下の整数をすべて求めよ。」という問題の答えは、「-2,-1,0,1,2」と書いてあります。

絶対値は、0は入るものと入らないものがあるのでしょうか???
よくわかりません。

歳をとってからの受験で、独学で中学1年生から勉強しています。
困っているので、どなたか教えてください。

A 回答 (5件)

0の絶対値は0で0.5より小さいので除外され、-2、-1、1、2で正解だと思います。


後半の絶対値が2以下の整数については0についても当てはまりますのでその答えで問題ありません。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
わからない点が解決できて、ホッとしています。

お礼日時:2001/09/21 06:33

「0.5より大きく」ってのがポイントなんです。



-2.3 -2  -1  -0.5  0  0.5   1   2   2.3 

で 絶対値というのは+-を除いて考えて、数字の大きさで判断します。(語弊がありそうだ・・)
なので0は0.5より小さいのではぶかれちゃうんです。

マイナスサイドでは、
-2.3は-をとると2.3ですよね。これよりまず小さい数字に絞られます。
次に-0.5はマイナスを取ると0.5なのでこれよりは大きくなきゃいけないのです。
で、OKの範囲が出たら、マイナスサイドなのでちゃんとマイナスを付け直してあげてください。

同じようにプラスサイドでは
2.3より小さく、0.5より大きく、となります。
ので、上の順番と照らし合わせると、

-2.3 |ココカラ→ -2  -1  ←ココマデ| -0.5  0

0  0.5 |ココカラ→   1   2 ←ココマデ|  2.3 

となるのです。こんな説明で分かりますか・・・?
とりあえず、このように数直線を書いてみて、数字の大小で線を区切って範囲を考えてみるといいですよ。
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この回答へのお礼

たくさんの方が教えてくれたんですけど、kayako2さんの解答でやっとわかりました(^.^#)
私の頭は、まだ中学1年生なので基礎から教えていただきたかったんです。
数直線を書いてみて解答どおりに解いてみました。
わかったーーーーーヽ(^0^)ノって感じでした。
わかって、ホッとしました(^.^#)
これで、次に進めます(^.^#)
どうもありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2001/09/21 06:38

0.5<|x|<2.3  ,||:絶対値


ですから、絶対値の記号をはずすと
0.5<x<2.3

-0.5>x>-2.3
と、なりますので、「0」は含まれないことになります。

「絶対値が2以下の整数をすべて求めよ。」
では
(0<=)|x|<=2
ですから
-2<=x<=2
となります。
ご理解、いただけましたでしょうか?
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この回答へのお礼

ちょっと私の頭では理解できませんでした。でも、他の方の解答を見てわかりました。
どうもありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2001/09/21 06:40

nyankomama さん、今晩は。



>絶対値が0.5より大きく

ここが、ポイントです。
0の絶対値は当然0です。
従って、この条件を満足しません。
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この回答へのお礼

ポイントを教えてくださってありがとうございました。わかりました。

お礼日時:2001/09/21 06:41

0の絶対値は「0」ですので「絶対値が0.5より大きく」という条件にあてはまりません。

0の絶対値は0.5よりも小さいのです。
だから、問題の答えには0は入らないのです。図式で書くと次のようになります;

 -2.3<「-2、-1」<-0.5<0<0.5<「1、2」<2.3
 *概念を説明したもので数学的には正しい図ではありませんのでご注意!

類似問題のほうには絶対値の上限は設定されていますが、下限は設定されていないので、答えに0が含まれるのです。
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この回答へのお礼

う~ん、ちょっとわかるようなわからないようななんともいえない気持ちです。
でも、他の方の解答を見てわかりました。
たくさん教えてくださりありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2001/09/21 06:43

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