惑星の質量について

例えば太陽の質量を測りたいという時に、調べてみると万有引力などを使って解くのが一般的なようですが、ではそれが発見される前まではどのような方法で測っていたのでしょうか？
また昔今を問わず万有引力以外には求める方法はないのでしょうか？

どなたかお詳しい方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。

No.2 回答者： hosinohito 回答日時： 2005/07/12 17:09

　太陽のような恒星（自ら光る星）について質量を計測する方法は、いくつかありますので、順にその内容を紹介しましょう。

１．質量光度関係から求める方法

　主系列星（現在の太陽のように安定して光っている状態の星）では、質量光度関係が成り立ちます。
これは、ドイツのハルムが１９１１年に観測的に見つけ、その後エデイントンが理論的に導いたもので、主系列星の質量は光度によって決まり、質量の３～４乗に比例して光度が増す関係を利用するものです。
　この関係は主系列星だけに成り立つものであり、巨星・超巨星・白色矮星などは別の方法で質量を求める必要があります。
　光度は見かけの等級の観測と距離から求めたり、スペクトルから推測します。

２．スペクトルの分光解析から求める方法

　スペクトルの分光解析から星の表面加速度が求められ、半径がわかれば質量を求めることができます。
　半径が直接わからない場合は、星の光度と有効温度から（半径を）求めます。
　上記星の質量を求める内容は、計算式から示すことができますが、式を省略して結果だけ書きました。

３．重力赤方偏移から求める方法

　これは白色矮星のような高密度の星の質量を求める場合に適用します。
　一般相対性理論によれば、重力を受けた状態で放たれる放射の波長は、重力を受けていない状態で放たれる放射の波長λ0よりΔλだけ長くなります。
　質量ｍ、半径ｒの星の表面では、Ｇを万有引力定数、ｃを光速度として、次式が成り立ちます。

　　Δλ／λ0　＝　Ｇ×ｍ／（ｒ×（ｃの２乗））

　Ｒがわかればスペクトル線の波長を測定してΔλを求め、質量ｍを求めることができます。
　Δλは半径ｒに反比例するので主系列星や巨星・超巨星では、Δλがとても小さくなのます。
　この理由から、この方法は主系列星や巨星・超巨星では使えません。


以上３つの方法を紹介しましたが、いずれも間接的に求める方法であり誤差が大きく、正確な方法はやはり連星を観測して万有引力が公転に及ぼす影響に基づいて、ケプラーの第３法則により質量を求める方法と思います。
　
　昔はどんな方法で恒星の質量を測っていたかは、わかりません。
　ケプラーの第３法則が発見されたのが１６１９年ですが、当時は教会が天動説を支持し、地動説をとなえると裁判にかけられる（１６１６年ガリレオ）ような時代でしたから、恒星の質量を正確に計るような手法や知見は、当時持っていなかったと推察します。

No.1 回答者： kyoyasai 回答日時： 2005/06/02 08:49

私の乏しい知識では、ニュートン力学は相対性理論の近似式なので相対性理論でも質量は出せると思います。

ニュートンの前は、やっと地動説が認められた所なので太陽の重さを測定するのは無理。

大体、地上から小さい望遠鏡で観測しても、公転周期と視差しか分からないから質量は出せない。

１天文単位が、１億５千万キロメートルに置き換わった時期以前は計算できない。

最後に聞くのもなんだけど、知りたいのは太陽の質量の測り方でいいの。