8進法 １６進法 ２進法について

8進法　１６進法　２進法について、

１０進数を各進法に変換する方法を教えて下さい。

No.1 回答者： tk167 回答日時： 2000/11/27 01:36

私が知っている変換の仕方です。

Ｘ･･･変換したい数
Ｂ･･･変換したい進法

(1) Ｘ÷Ｂをして商と余りを出す。余りは変換後のＢ進法の数の最下位になる。
(2) さらに(1)の商に対して同じくＢでわり、商と余りを出す。余りは(1)の余りを書いた位の１つ上の位になる。（要するにこの場合は下から２桁目に書く）
(3)これをずっと繰り返し、商が０になるまで続ける

具体例
85を８進数に変換

８）８５
　~~~~~~
８）１０･･･５
~~~~~~
８）　１･･･２
~~~~~~
８）　０･･･１
~~~~~~
　　　　　 ↑ここが答え
よって８５(１０進)＝１２５(８進)


どうでしょうか？

No.2 回答者： bob 回答日時： 2000/11/27 01:42

ある数 n を x進数に変換する時、

n を x で割った余りが x進数の 1桁目になり、
n を x で割った商を、さらに x で割った余りがx進数の 2桁目になります。

商が0になるまで同様に繰り返せば変換終了です。

No.3 回答者： ARC 回答日時： 2000/11/27 01:47

使用する言語はなんなんでしょ？

VB及びVBAですと、「参考URL」の拙文がお役に立つかもしれません。

アルゴリズムに関してのご質問でしたら、

1: １０進数の数値を、整数型の変数に格納する。
2: AND演算子を使って、ビットごとに切り分ける(１６進数なら、４ビットごと、８進数なら、３ビットごと、２進数なら１ビットごと)
3:切り分けた各部分に対して符号化を行う

ってな感じになります。

変換後の値のみが知りたいっていう場合でしたら、Windows付属アプリケーションの「電卓」を使えばいいですね。

参考URL：http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=5200

No.4 回答者： mode 回答日時： 2000/11/27 01:48

１０進数『３５』としましょう。

【２進数にする方法】

　２で割でどんどん割ります。
　
　３５÷２＝１７　あまり『１』
　１７÷２＝　８　あまり『１』
　　８÷２＝　４　あまり『０』
　　４÷２＝　２　あまり『０』
　　２÷２＝　１　あまり『０』
　　１÷２＝　０　あまり『１』　答え→１０００１１

＊答えは下～上に向かって読みます。

【８進数にする方法】

　８でどんどん割ります。

　３５÷８＝　４　あまり『３』
　　４÷８＝　０　あまり『４』　答え→４３

【１６進数にする方法】

　１６でどんどん割ります。

　３５÷１６＝　２　あまり『３』
　　２÷１６＝　０　あまり『２』　答え→２３

＊１６進数の場合、あまりが２桁になってしまったら、
　アルファベットで『Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅ・Ｆ』と
　表します。
　
　　　あまり『１０』なら『Ａ』
　　　あまり『１１』なら『Ｂ』
　　　あまり『１２』なら『Ｃ』
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　　　あまり『１６』からは数字で表します。
　　　『１０・１１・１２･…………』

　　　あまり『１６』なら『１０』
　　　あまり『１７』なら『１１』
　　　あまり『１８』なら『１２』
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・



　

この回答への補足

詳しい解説有難うございます。

ただ、１６進法がややわかり辛いです。

例えば100なら１６進ではどうなるのですか？

補足日時：2000/11/27 02:52

No.5 回答者： vcmshiro 回答日時： 2000/11/27 03:29

１６進数がわかりずらい。

との事でしたので補足します。

２進数は、おわかりですね。
２進数を表せば１６進数とは親戚の様に簡単になります。

01000001 →これを４つづつに分ける→ 0100 0001

そして、左と右に分けて次のルールで勘定する。

○○○●→１ （十進数）
○○●○→２ （十進数）
○●○○→４ （十進数）
●○○○→８ （十進数）

もし、0001 なら、十進数で「１」。
もし、0010 なら、十進数で「２」。
もし、0011 なら、十進数の１と２を足した答え「３」。
もし、0101 なら、十進数の１と４を足した答え「５」。
もし、0111 なら、十進数の１と２と４を足した答え「７」。
・・・以下同様

この様な感じで変換すると、簡単になるよ。

01000001 →これを４つづつに分ける→ 0100 0001

0100 0001は、
0100 →　４（十進数）
0001 →　１（十進数）
になるので、

４１（１６進数）

もうちょっと難しい問題をあげると・・・

11001111（２進数）を変換するとこうなります。

1100 1111 の二つに分け
8+4 と　8+4+2+1
１２と１５

だから、「１２１５」と言う答えは×です。

１６進数は、１０以上は英字になるからです。

十進数対１６進数の表を書いておきますので参考にしてね。

０：０
１：１
２：２
３：３
４：４
５：５
６：６
７：７
８：８
９：９
１０：Ａ
１１：Ｂ
１２：Ｃ
１３：Ｄ
１４：Ｅ
１５：Ｆ
------ここから１６進数は二桁になります
１６：１０
１７：１１
１８：１２
・・・以下同様。

従って答えは、

１２と１５（十進数）は、
ＣＦ（１６進数）が答えです。

尚、単位は、
２進数（Ｂ）Ｂｉｔの略です。
１０進数（Ｄ）Ｄｉｇｉｔの略です。
１６進数（Ｈ）Ｈｅｘｄｅｃｉｍａｌの略です

11001111Ｂは、ＣＦＨが答えです。

アセンブラやＣ言語をマスターする上でこの２進数＆１６進数はマスターしておくとビットシフトやデバッグ時のダンプなどで重宝しますよ！！

No.6 回答者： haporun 回答日時： 2000/11/27 09:50

言語はなんでしょうか。

VBでの方法も、どの言語でも使えそうな計算方法もみなさん書いてらっしゃるので、Cオンリーな方法をご紹介します。

共用体とビットフィールドをつかって、計算なくn進数を求める方法です。
ただしnは2のm乗です。

ここでは32ビット整数を16進数に変換します。
以下をmainの中かどっかに貼り付けてください。

----------------------------------------
union{

struct{

unsigned keta1: 4; //1桁目
unsigned keta2: 4; //2桁目
unsigned keta3: 4; //3桁目
unsigned keta4: 4; //4桁目
unsigned keta5: 4; //5桁目
unsigned keta6: 4; //6桁目
unsigned keta7: 4; //7桁目
unsigned keta8: 4; //8桁目

};

unsigned long kazu;

};

kazu = 1234567890;
----------------------------------------
これを実行しただけで、たとえば16進数の3桁目がketa3に入っています。

unsigned keta1: 4;
の4の部分を3とかに変えて、合計が32ビットを超えるように桁を増やせば、8進数(2の3乗)とかもわかります。

この方法ではketa2とかに13とかいう値が入っているので、文字Dとかに変換しなければなりませんね。

この方法は、アルゴリズムを考えると、計算などで求めるよりもはるかに高速です。
命令文は代入だけですから。

ぐだぐだ書いてしまいましたが、Cを使っていなければ何の意味もありませんね。

共用体とビットフィールドが大好きな、はぽるんでした。