No.1
- 回答日時:
2つの方法があります。
(1)sinの和・差の公式を使う。
sin(A+B)=sinA・cosB+cosA・sinB
sin(A-B)=sinA・cosB-cosA・sinB
これを使って式を整理整頓する。
(2)正確ではないですが図式解法
v1とv2をグラフ用紙上でベクトル合成してAとαを求める。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
少し大変ですが次のように出来ます。
y = y1 + y2
= A1*sin(x - α1) + A2*sin(x - α2)
= A1*{sin(x)cos(α1)-cos(x)sin(α1)} + A2*{sin(x)cos(α2)-cos(x)sin(α2)}
= {A1*cos(α1)+A2*cos(α2)}*sin(x) - {A1*sin(α1)+A2*sin(α2)}*cos(x)
ここで、
B1 = A1*cos(α1)+A2*cos(α2)
B2 = A1*sin(α1)+A2*sin(α2)
とおきます。
(1) B1 = 0 の場合
y = -B1*cos(x)
= B1*sin(x-π/2)
= {A1*cos(α1)+A2*cos(α2)}*sin(x-π/2)
(2) B1 ≠ 0 の場合
y = B1*sin(x) - B2*cos(x)
= √(B1^2 + B2^2) * sin(x-α)
= √(A1^2 + A2^2 + 2*A1*A2*cos(α1-α2) ) * sin(x-α)
ただし、
tanα = B2/B1
ということになります。
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