最小回転速度について。

遊園地で、一定の速さｖで中心軸のまわりを回転する半径Ｒの円筒計のアトラクションで遊んだ。人間が遠心力で円筒の内壁に押し付けられ、床が抜けても、人間は落ちない。人間と、円筒の内壁との間の静止摩擦係数をμとした時、人間が落ちないための最小回転速度ｖはいくらになるのでしょうか？

このときは、遠心力F=４πｍＲ×ｎの２乗(ｍ: 人間の質量 ｎ：回転数) という式を使うのでしょうか？
よくわからないので、教えて頂けないでしょうか。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： First_Noel 回答日時： 2005/06/23 19:10

ｖを回転速度とする．

遠心力＝ｍｖ＾２／Ｒ
それによる静止摩擦力＝μ・ｍｖ＾２／Ｒ

一方，重力＝ｍｇ

従って，落ちない為の条件：　μ・ｍｖ＾２／Ｒ＞ｍｇ
これより，ｖ＾２＞ｇＲ／μ
ｖ≧０なので，求めるべき条件は，ｖ＞√（ｇＲ／μ）

回転数を用いれば，ｖ＝２πＲ×ｎ
但し，ｎの単位は（回転／秒）とする．
これを上式に代入すれば，

ｎ＞√（ｇ／μＲ）／２π

従って落ちないための最小回転速度は，√（ｇ／μＲ）／２π

この回答へのお礼

詳しく教えて頂いて、ありがとうございます！
遠心力はｍｖ＾２／Ｒになるんですね。

お礼日時：2005/06/23 23:11

No.1 回答者： Quattro99 回答日時： 2005/06/23 19:01

nではなく、vを用いた公式があると思いますが、それを使ってはいけないのでしょうか。

この回答へのお礼

たぶんｖを使った公式を使ってもいいと思います。

お礼日時：2005/06/23 23:08