因数について（中３）

(1)8の因数をすべてあげよ。

この答えは2と4ということですが、1と8は何故だめなのですか？

(2)x^2+2x=x（x+2）である。x^2+2xの因数をすべてあげよ。

この答えはx、x+2の2つということでしょうか？

以上の2問です。是非教えてください。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/07/06 17:34

因数と約数は同じです。

(1)の答えは、1,2,4,8です。

(2)1,x(x+2)も因数です。

たとえば、
x^2(x+2) + x(x+2) = x(x+2)(x+1)となり、
この場合、２つの多項式に共通の　x(x+2)という因数を使って因数分解しています。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%84%E6%95%B0

この回答へのお礼

やはり(1)の答えは、1,2,4,8で合っていたのですね。1と8は違うと言われたので、どうしてなのかと疑問だったのです。ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/07/07 01:29

No.3 回答者： a-yoshi 回答日時： 2005/07/06 20:53

No.1の者です。

自分の勘違いでした。因数分解するときのことだけと思い込んでいました。
因数とは、「n を余りなく割り切ることができる整数の総称である」と。

ということで、1と自身の数も含まれますね。

この回答へのお礼

わざわざありがとうございました。これで納得がいきました。

お礼日時：2005/07/07 01:30

No.1 回答者： a-yoshi 回答日時： 2005/07/06 16:13

>この答えは2と4ということですが、1と8は何故だめなのですか？

→因数分解するわけですから、1では分解したことになりませんよね。また8でも分解していません。8は2と4の因数に分解(8=2*4)せよと言っていますから。

>この答えはx、x+2の2つということでしょうか？
→そういうことになると思います。

違っていたらごめんなさい。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました！

お礼日時：2005/07/07 01:25