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同じだけの量を生産するとき、最も費用が少ない点が最適であるということは、容易に理解できると思います。
したがって、等費用曲線と等生産曲線の接点が最適な投入量になります。投入要素2つ(L,K)、生産される財は1つ(y)というモデルを考えます。ただし、Lは労働であり賃金 w、K は資本でありレンタルコスト(利子率)r とします。生産関数には通常の仮定をおきます。
横軸に L、縦軸に K をとれば、等生産曲線は無差別曲線のような形になります。また等費用曲線は、w,r が一定ですので
C = w L + r K
となりますから、直線になります。ここで C はコストです。したがって、等費用曲線と等生産曲線の接点は、ある生産量の元での費用を最小化した点である、ということが出来ます。
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