～ＶａｌｅｎｃｅＢｏｎｄＴｈｅｏｒｙ～　（ＶＢ理論）

Question

ＶＢ理論ってのがよくわかりません。
例えばＣＨ4（メタン）はどうして四面体型になるんでしょう？
中心の炭素原子の、２ｓ軌道の電子が１つが２ｐ軌道に昇位してｓｐ3混成に
なるんですよね？？と言うことは、

ｓ軌道（球形）＋ｐ軌道（アロー形）×３＝四面体？？？

確かになってるような気はしますが・・・。
３つのｐ軌道が、それぞれ四面体の頂点の向きに出てるのでしょうか？

そもそも、何故ｓ軌道にあった電子がｐ軌道に昇位するのか・・・。
う～ん。わかりません。どなたか教えて下さい。m(_ _)m

siegmund · Accepted Answer

物理屋の siegmund です．

> 実はまだ高校３年生ですので・・・。

意欲十分ですね．
質問文やお礼にもそういうことが行間ににじみ出ているみたいで，
皆さんの回答も熱心で好意的ですね．
こういうの好きだな～．

rei00 さん：
> siegmund さんお久し振りです。呼ばれたような気がしてやって来ました。 
rei00 さんのご回答はよく拝見しています．
前の混成の明解な話は私にも勉強になってよく記憶に残っています．
そういうわけで，参考ＵＲＬに書きました．
呼んだような気もします．というか，呼んでますね(^_^)．

物理屋としての立場からちょっと書かせていただきます．

> 何故ｓ軌道にあった電子がｐ軌道に昇位するのか・・・。

たしかにそこだけ考えればエネルギー的に損をします．
しかし，こういう軌道のエネルギーの概念は
孤立した原子に対して(厳密には水素型原子に対して)成り立つもので，
分子を考えるときは分子全体でエネルギーが一番低くなるように
しなければなりません．
確かに電子がｐ軌道に昇位すれば，炭素原子核との間のエネルギーは損をします．
しかし，sp3混成を作ることによって水素原子との結合エネルギーを得し，
しかも電子同士のクーロン斥力によるエネルギー損を避けることができます．
sとpの混成軌道の電子密度等高線は！マークの様な形をしていますので
(下の・が原点付近)
sp2 混成(！が３本)なら，平面上に互いに120゜の角をなすのが一番電子が離れます．
sp3 混成(！が４本)なら，正四面体状になる(互いの角は約108゜)のが
一番電子が離れます．
こういうことによるエネルギーの利得が昇位によるエネルギー損を
上回ったと言うことです．
結局「損して得取れ」ということになっています．

> 波動関数を計算しないで形を予測することもできるんですかね？
メタンの場合は rei00 さんが書かれているように，
異性体が存在しないという実験事実と組み合わせて，
うまい予測ができました．
では，適当に元素を組み合わせた化合物がどんな構造を取るかを
予測できるかというと，これはなかなか難しい．
構成元素が違えば状況が違って，先程の「損して得取れ」が
「損して損した」になったりします．
化合物まで行かないでも，炭素単体でもいろいろな状態があり，
無定型，グラファイト(黒鉛)，ダイヤモンド，
最近は，フラーレン，カーボンナノチューブ，などいろいろな形があります
圧力，温度，などにより安定な状態が微妙に変化するわけで，
そこら辺を理論的に予測するのは至難の業です．
こういう方面の計算を第一原理的計算，
あるいは ab initio(アブイニシオ)法とよく呼んでいます．

siegmund · Answer

直接メタンの話ではありませんが，
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=107599
の rei00 さんのご回答は参考になるかと思います．

nabetyan404 · Answer

＞例えばＣＨ4（メタン）はどうして四面体型になるんでしょう？
炭素原子の基底状態での電子配置を考えると最も簡単な炭化水素はCH2(カルベン)ですよね。でもこれだと、結合による安定化を二つしか受けられません。
しかし、２ｓ軌道電子をエネルギー的に不利な２ｐ軌道に昇位させてｓｐ３混成軌道を作って水素原子と４つの結合を作ったほうが安定なので、CH2よりCH4が生成するのでしょう。２ｓから２ｐへ電子を昇位させるには４０２ｋJ/molのエネルギーが必要ですが、その結果新たに得られる二つの結合エネルギーは８５２ｋJ/molで差し引き分安定化するということです。
四面体型になる理由は電子間反発を最小にする形が正四面体だからです。四つの水素原子同士がもっとも離れているのが正四面体ということだと思います。
またsp3のhybridの波動関数はそれぞれしたの式で表せます。
ψ1=1/2(s+px+py+pz)
ψ2=1/2(s+px+py-pz)
ψ3=1/2(s-px+py-px)
ψ4=1/2(s-px-py+pz)
これを実際に計算して図で表せばいいのではないでしょうか？

さいごに、少し勘違いしているようですがsp3混成軌道のそれぞれの軌道は新たに生成した軌道なので３つのｐ軌道が、それぞれ四面体の・・・はというところはもはやp軌道が存在しないと考えなければならないのではないでしょうか？

参考程度にしてください。

nabetyan404 · Answer

四面体型になるのは確かに波動関数を解かなくてはなりませんが、電子間反発を最小にする形ということで正四面体は予測できるはずです。
そういう風に考えれば波動関数を解かなくても軌道の形は予測できます。

MiJun · Answer

>実はまだ高校３年生ですので・・・。 
勉強されているのですね！

ウン十年（？）前に「高校生」の時に化学に興味を持ち、かつ友人の影響もあり、分からないながらに以下にあるポリーングの「化学結合論」（名著！）を読んだ事を思い出しました！

大学に入学すれば「化学」の基礎で学ぶでしょうが、以下の成書を図書館等で探されて参考にされてはどうでしょうか？
===============================
フレッシュマンのための化学結合論／Ｍ．Ｊ．Ｗｉｎｔｅｒ…［他］／化学同人／１９９６．１１　
基礎化学結合論／小林常利／培風館／１９９５．３　
化学の原典／２／日本化学会／東京大学出版会／１９７５
化学の原典／１／日本化学会／東京大学出版会／１９７５化学結合論入門／ライナス・ポーリング…［他］／共立出版／１９６８　
化学結合論入門／Ｆｒｉｔｚ　Ｓｅｅｌ…［他］／東京化学同人／１９６７　
================================
ご参考まで。

疑問を沢山持って、勉強してください！

頑張って！

rei00 · Answer

siegmund さんお久し振りです。呼ばれたような気がしてやって来ました。

　gedo-syosa さん，なかなか勉強熱心な方ですね。最近は高校でもＶＢ理論なんて習うんでしょうか。私は大学で初めて習いましたが，その時には「よくわかりません」でした。

　さて，ご質問に対する回答は既に出ているようにも思いますが，参考になる資料をご紹介しておきます。

「暗記しないで化学入門　電子を見れば化学はわかる」
　平山令明　著，講談社ブル－バックス，２０００年
　http://www.bookclub.kodansha.co.jp/Scripts/bookclub/intro/intro.idc?id=23723
　大学教養レベルの内容を非常にわかりやすく書かれている良書だと思います。この内容をキチンと理解できれば，大学の有機化学の半分は終わったようなものです（後の半分は具体例ですが，それもこの本を理解していれば容易にわかります）。

「おもしろ有機化学ワ－ルド」
　http://www.geocities.co.jp/Technopolis/2515/
　このペ－ジの「基礎有機化学講座」の「3.基礎２　混成軌道、誘起効果、共鳴効果、共役」（図４／説明４）をご覧下さい。大学教養レベルの内容ですが，gedo-syosa さんなら解ると思います。


> 波動関数を計算しないで形を予測することもできるんですかね？

　できます。と言うよりも，実験デ－タに基づく形の予測の方が理論よりも先だったと思います。例えば，CH2Cl2 を考えて下さい。この化合物が平面構造だとすると，２個の Cl 原子が隣り合う構造と隣り合わない構造の２種類の異性体が考えられます。しかし，実際の CH2Cl2 は１種類しか存在しませんので，平面構造ではないと考えられます。同様に，正四面体構造以外の立体構造を考えても，複数の異性体が存在する事になって，実験デ－タと食い違ってきます。その結果，炭素原子は正四面体構造をとっていると予測（決定）されました。


　いかがでしょうか。

MiJun · Answer

MiJunです。
siegmundさん、rei00さんの回答で十分でしょうが、蛇足として以下の参考ＵＲＬサイトは参考になりますでしょうか（今後の勉強の為）？
「化学Ｉｂ，II」

ここで「Ｉｂ」の第１章も混成軌道の説明（？）も少しあるようです。

gedo-syosaさんには既にチェック済みかもしれませんし、またもの足りなく感じるかもしれませんが・・・？

ご参考まで。

参考URL：http://www.ed.kanazawa-u.ac.jp/~kashida/

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直接メタンの話ではありませんが，

＞例えばＣＨ4（メタン）はどうして四面体型になるんでしょう？

四面体型になるのは確かに波動関数を解かなくてはなりませんが、電子間反発を最小にする形ということで正四面体は予測できるはずです。

>実はまだ高校３年生ですので・・・。

siegmund さんお久し振りです。

MiJunです。

物理屋の siegmund です．

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