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0から1(0、1も含む)
2arctanx+arctan1-2x-(x^2)/1+2x-(x^2)
=π/4を示せ!という問題で、テイラーー展開を使って解いてみたのですが、うまくいかず、次に、アークタンジェントを積分してみたのですが、上手くいきません。どのような解法の方針をとればいいのですか?教えてください!
 

A 回答 (2件)

まず、もう少し数式を読みやすく書いて頂きたいです


とても読めたものではありません
今の書き方だと複数通りに読めるので
括弧の多用をおすすめします

さて上の式を公式として見たことはありませんが
何となく参考URLのジョン・マチンの公式に似ているかなと思いました
参考になれば幸いです

参考URL:http://akademeia.info/main/math_lecturez/math_ty …
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この回答へのお礼

数式はいつもTEXを使って、書いているのでこういう所でかくのは初めてで、よく書き方が分かりませんでした。見ずらくて、申し訳ない。ジョン・マルチンの式にかなり似ています。これをもとに早速考えてみようと思います。ありがとうございました。

お礼日時:2005/07/28 06:36

これは近似計算ですか。

近似値にしてもテイラー展開では無理でしょう。
きちんと計算していないけど、中心が原点で半径1の円を第一象限で積分して面積を求めると左辺が出て、当然その面積はπ/4ですね。
直感ですので間違っている可能性大です。
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