質問

小学校三年生の息子が

二桁×二桁をひっ算で計算する

やり方が分かりません。

一番分かりやすい言い方で説明したいのですが

先ほど、説明しましたが

私の説明では???な様子。


簡単に理解しやすい説明のしかたを
教えてください。
お願いします。

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回答 (11件中1~10件)

2桁の筆算、難しいですね。

僕でしたら、ちょっと他の方とかぶってしまうかもしれませんが、後々のためにこういう教え方をするかなと思います。
ですが、前提として、ある数×10の倍数(2桁)は、ある数にかける数の十の位をかけて、桁が上がるということができないと、僕の方法はちょっと無理です。(12×30=36×10=360とか)
それができないようでしたら、×10の倍数(2桁)を確認して、それからやってみてください。

たとえば、12×35を計算するとき。
12×30と12×05に分解します。
それぞれ、360、60となり、最後に足して720です。
12×30は12×3の10倍ですから、計算は楽ですね。
ここではとりあえず、理由は後回しにして、そうできるんだってことを示してあげるといいと思います。

ですが、それを言っても多分ハテナになってしまうと思うので、次の段階です。
どうして別々にした掛け算を、足してもいいのかというのを、息子さんのできる計算で説明してはいかがでしょうか。
たとえば、10×10なんて答えは100ってすぐわかると思うので、使えると思います。
10×2+10×8=10×10=100がわかったら、もうすこし違う数字にチャレンジ!
12×14なんてのも、12×5+12×9=12×4+12×10=168ですね。

こういう例題をいくつかやってみて、分解できることを理解してもらいましょう。
そして、また最初の12×35にもどります。
さあ、どうやったら解けるかな?と、前教えた部分を思い出させる感じで進めていくと、最初に説明した12×30+12×5の意味がわかってくるんではないでしょうか。
一番楽ちんな分解の仕方はなんだろう?って考えるのがミソです。

そして、最後に、12×35の筆算をやって見せてあげてください。
   12
 ×)35
  -------
   60 ←ここは12×5
+)360 ←ここは12×30
---------
  720 ←それを足して、答え
という具合に理解してくれるのではないかなと思います。

と、ここまで筆算のことがわかったら、あとは手順を教えてあげれば、きっとできるようになると思います^^
   12
 ×)35 ←下の数字の一の位からはじめる
  -------
   60
+)36● ←12×3と考えるから、この0はナシ
-------- ←でも、やってることは12×30だから、0のところを空けておく
  720 
という具合に説明すれば、筆算の意味とともに手順も理解できるのではないかと思います。

はじめに筆算の形で教えずに、分解してかけて足し合わせることができることを、2桁×1桁(もしくは10)で理解してもらうことが大事です。
そしたら、筆算も何十と何に分解して足して・・・という作業をしているということを示せば、きっと理解してくれると思います!

作業的に手順を覚えるのも確かに必要ですが、小さいうちからその裏づけを考える力を養うことも、大切だと思います。

わかりにくいところいっぱいあると思いますが、がんばってください^^

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました

位を書く場所がわからなくなると言うことなので、以下のような問題を解いて、
位について復習してみてはいかがでしょうか。

 12
×10
---

 34
×60
---

つまり、見かけ上は 2桁×2桁 なのですが、位取りを教えるために、
「一の位が0」の掛け算を練習し、位についての経験を積むのです。

必要なら、上側の数字の1の位が0というのも、練習してみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました

理解させないでやり方だけ覚えてもらう方針だと、

私の母親が小学校教諭35年やってましたが、そんなときは
「(手計算は)こうやる。いいね」
と機械的な作業だけ教えることもあると言ってました。

計算ドリルをなんかいも繰り返して、電卓で検算しながら確認すれば違和感はなくなるのでは?

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました。

mamaharukoさんの教えた方法が分かりませんが、

(1)まず比較的易しい数の問題にします。
 これは、絵と数にしやすいからです。繰り上がりの 無いものがいいです。
 例・・・12×34
(2)筆算形式の書き方は、位をそろえる。
    12
   ×34
  ーーーーーー
(3)かける順番は
   4×2→4×1→3×2→3×1
  この時に4×1は4×10なのですが、あえて説  明せずに、順番だけを覚えさせます。
(4)かけた積を書く場所が問題です。
     12
    ×34
  ーーーーーー   答えを書く前に書く場所に
      _|   階段状の補助線を書き込みま
     |     す。
ーーーーーーーーー  一段目に  48
           二段目に 36 
           となることを覚えさせます。
(5)最後に足すということです。

これはかなりの教え込みですが、やり方の説明は後からでもいいと思います。意味を教えていきますと、混乱するかもしれません。
ここでのやり方で、(4)の階段が味噌でして、子供の誤答がかなり減ります。
繰り上がりの無い問題でやり方を覚えたら、簡単な繰り上がり1回→2回というようにしていけばいいと思います。

この回答へのお礼

こんにちは。

位を書く場所が混乱するらしく
どう説明しても???なかん字でしたが
あえて説明しない方がいいのかもしれません。

ありがとうございました。
これからもう一度やってみます。

この回答への補足

方眼紙を使って教えた後に
答えを書く前に書く場所に
階段状の補助線を書き込み、何度もやらせたら覚えられました。
補助線はとても有効でした。
ありがとうございました。

  12
× 29
-----------

の場合。


(1)
  12
×  9
-----------

をまず計算する。


(1-1)
   2
   ↑
×  9
-----------
  18
だけを計算する。この場合「1」は「9」と「2」の場所よりひとつ左に書く


(1-2)
  1*
   \
×  9
-----------
  9*

だけを計算する。


(1-3) (1-1)と(1-2)を合わせる。
  12
×  9
-----------
  18
  9
-----------
 108



(2)
  12
× 2*
-----------
だけを計算する。


(2-1)
   2
   /
× 2
-----------
  4
だけを計算する。「4」を書く位置が(1)とはひとつ左にずれることに注意。(これは、概念的にはこれが12×20であるため。)


(2-2)
  1
  ↑
× 2
-----------
 2
だけを計算する。


(2-3) 以上を合わせる。
  12
× 2*
-----------
 24



(3) (1)(2)をあわせる。

  108
  24
---------------
  348





ミソは、12×29なら、12×9と12×(2×10)に分解して計算し、それを合計するという方法をとるところにあります。

筆算a
  12
×  9
-----------
  18
  9
-----------
 108


筆算b
  12
×  20
-----------
  240

この二つの筆算abをドッキングさせると一回の筆算で二桁どうしの掛け算が可能になるのですが、上の筆算をそのまま重ね合わせると108と240の位がずれて「1320」という答えになってしまいます。そこで、「×(2×10)」のように十の位を分解したものを掛ける筆算bの答えの部分(240)を全体的に左にひとつずらして

筆算b'(240を一歩左へあるかせる)
  12          12
×  20       ×  20
-----------   ←  ----------
 240          240

というb'のような筆算を便宜的につくり、これを筆算aと重ねあわせてあげるわけです。三桁になれば、百の位を二歩、四桁なら千の位を三歩歩かせます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
これからもう一度チャレンジしてみます。

極論ですが、小学三年生に算数の理屈をわかるように教えるのは至難の技です。
教科書に出ている「やり方」だけを教えて下さい。理論はいりません。
なぜそうやれば良いかは高校生くらいにならないと(あるいは大学生でも)わからないものです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

二桁×二桁をひっ算で計算する

やり方が分かりません。

てっことは基本が判って無いのです
まずは基礎からやりなおし

A×Bの  ×意味が判って無い

A×Bとは

Aの数字をB回足しなさいの意味です

この意味を子供に理解させないと行けません


2×4=2+2+2+2=8です

次に2桁になると足し算にするととんでもないことに成ります

そこで

AB×CD

ここで分けます

AB×Cの10倍+AB×Dと足し算になります

ここでさらに計算しやすいように

AB×Dは

A×Dの10倍+B×Dとなります

A×Dなら九九ですから九九の意味が分かれば直ぐにでます

そこに10倍ですから後ろに0を足す
又は10回足す(10回足したら後ろに0を付けたらよいことを学習さす)

B×Dは九九ですね

次に
AB×Cの10倍の

AB×Cを計算します

その後に0をつける

最後に足し算する

まずはここに書いてる1ステップは難しくはありません

そう全部を一気に使用とするとパニックになるのです

1個ずつ分解して
1ステップ
1ステップといけば

勝手に二桁×二桁をひっ算で計算できるので

一気に全部をしないでゆっくり判りやすいのから
1ステップごとです


結果やり方は
No3と同じですけど
これをスペースを使わないで簡単にやるには
これになりますね

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました。

こんにちは、

例えば13×24の場合。
縦13cm*横24cmの紙(グラフ用紙ならベスト)を用意して、それぞれ10cmと20cmの所に線を引いてください。
4つの四角ができますね。それぞれ10x20,10x4,20x3,3x4になり、それぞれを足すと、
200+40+60+12になり、計312となります。

 筆算も実は同じ事を行っているのです。但し、この方法で指導する前に、1桁の掛け算において、縦の長さ×横の長さ=面積(マスの数)になることを理解していることを確認することを忘れずにね。

 御参考になれば幸いです。

この回答へのお礼

回答いただいてすぐにやってみました。
面白がってやっていまして
理解もできたようでしたが

ひっ算の位を書く場所で
混乱しています。

もう少し頑張ってみます。

ありがとうございました。

この回答への補足

お教え頂いた方法でどうしてそうなるのか
を理解させて、実際の計算では他の方の線で位置を覚えさせました。
ありがとうございました。

あなたの説明の仕方が書いてないので、わたしが書いたものと重複するかも知れませんが。

   38
  ×76
  ------
   48…6*8
  18……6*3
  56……7*8
+21………7*3
----------
 2888

では、ダメでしょうか?

この回答へのお礼

こんにちは

何となくわかっているようなのですが
位をそろえていくあたりが難しく感じているようです。


ありがとうございました。

自分も上手に説明できるか分からないですけど。。。
例えば
  25×32
  ↓
 (25×30)+(25×2)
  ↓
 (25×3)×10+(25×2)

結局、筆算の考え方ってこうですよね。

少し小学生には難しいかもしれませんが、
まず筆算の書き方うんぬんを教えるのではなく、こういった理屈から学ばせる事から始めてはいかがですか?

この回答へのお礼

こんにちは

何となくわかっているようなのですが
位をそろえていくあたりが難しく感じているようです。


ありがとうございました。

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