何でこうなるのかわかりません。

　数年前、経理の講習会で、６５０００－Ｘ／Ｘ＝０．４　　Ｘ＝６５０００／１．４０

　（どう書いたらいいかわからないんですが、エックス分の６５０００マイナスエックスイコール０．４　従って、エックスイコール１．４０分の６５０００と言う意味で書きました。）

　なぜこうなるのかわかりません。恥ずかしくてまわりの誰にも聞けません。何年も悩んでいろいろ考えてみてもわかりません。どなたか教えて下さい。

No.1 回答者： k_eba 回答日時： 2001/10/19 12:58

（６５０００－Ｘ）／Ｘ＝０．４

両方にＸを掛けて
６５０００－Ｘ＝０．４Ｘ
両方にＸを足して
６５０００＝０．４Ｘ　＋　Ｘ
６５０００＝１．４Ｘ
両方を１．４で割って
６５０００／１．４＝Ｘ
これではいけませんか？

この回答へのお礼

　早速ありがとうございます。自分でも悲しいのですが、なぜ１．４Ｘになるのかわかりません。みなさんご親切に教えて下さっているのにわからなくて、本当に申し訳なく思います。

お礼日時：2001/10/19 13:29

No.2 回答者： maje 回答日時： 2001/10/19 12:59

(65000-X)/X=0.4

(65000/X)-(X/X)=0.4
(65000/X)-1=0.4
65000/X=0.4+1
65000/X=1.4
65000=1.4X
65000/1.4=X

No.3 回答者： aki333 回答日時： 2001/10/19 13:16

(65000－X)/X＝0.4の両辺にXをかけると

　　65000－X＝0.4X

となり、さらに両辺にXを加えると

　　65000－X＋X＝0.4X＋X
つまり
　　65000＝1.4X　となり、両辺を1.4で割れば
　　　　
　　65000／1.4＝Xとなります。

No.4 回答者： aad 回答日時： 2001/10/19 13:37

＞なぜ１．４Ｘになるのかわかりません

Ｘというのは、１Ｘのことです。（１を省略しています）
したがって、０．４Ｘ＋１Ｘ＝１．４Ｘ

です。
あとは、皆さんの回答のとおりです。

No.5 回答者： k_eba 回答日時： 2001/10/19 13:45

（６５０００－Ｘ）／Ｘ＝０．４

両方にＸを掛けて
６５０００－Ｘ＝０．４Ｘ
両方にＸを足して
６５０００＝０．４Ｘ　＋　Ｘ
６５０００＝０．４Ｘ　＋　１Ｘ　追加
６５０００＝１．４Ｘ
両方を１．４で割って
６５０００／１．４＝Ｘ
これではいけませんか？

No.6 ベストアンサー 回答者： rkit 回答日時： 2001/10/19 14:47

こんにちは。

注：　＊　は掛けるの意味で使います。Ｘと混ざるので（汗）

（６５０００－Ｘ）／　Ｘ　＝　０．４
まず、両辺にＸを掛け合わせます。イコールで結ばれている文は
両辺に同じ事をする限り、イコールが成り立ちますので。
６５０００－Ｘ　＝　０．４　＊　Ｘ
次に、両辺にＸをたします。　（Ｘ　＝　１＊Ｘ　です。）
６５０００　＝　０．４＊Ｘ　＋　１＊Ｘ
右辺をＸでくくります。
６５０００　＝　Ｘ（０．４　＋　１）
右辺を計算します。
６５０００　＝　Ｘ　＊　１．４
両辺を１．４で割り算します。
６５０００　／１．４　＝　Ｘ

では。

この回答へのお礼

　ありがとうございました。よく見たらなぜ１．４なのかわかりました。

お礼日時：2001/10/23 15:26

No.7 回答者： yu-mizu123 回答日時： 2001/10/19 15:01

(６５０００－”ｘ”)÷”ｘ”＝０．４　　　　”ｘ”＝６５０００／１．４０

”ｘ”＝（エックス）です。　Ｘ＝かけ算　　　区別が付きにくいですね。
※まず初めに両辺（＝をはさんで両方）に同じ数をかけても割っても足してもひいても両辺の関係は変わりません。
イ．　(６５０００－”ｘ”)÷”ｘ”＝０．４　
ロ．　(６５０００－”ｘ”)÷”ｘ”Ｘａ＝０．４Ｘａ
ハ．　(６５０００－”ｘ”)÷”ｘ”÷ｂ＝０．４÷ｂ
ニ．　(６５０００－”ｘ”)÷”ｘ”＋ｃ＝０．４＋ｃ
ホ．　(６５０００－”ｘ”)÷”ｘ”－ｄ＝０．４－ｄ
ヘ．　(６５０００－”ｘ”)÷”ｘ”Ｘ（ａ÷ｂ＋ｃ－ｄ）＝０．４Ｘ（ａ÷ｂ＋　　　ｃ－ｄ）
上の式の”ｘ”の値はどれも同じです。
１．　(６５０００－”ｘ”)÷”ｘ”＝０．４　
２．　(６５０００－”ｘ”)＝０．４Ｘ”ｘ”　　　　　　
３．　６５００＝０．４Ｘ”ｘ”＋”ｘ”＝１．４”ｘ”　　　　　
４．　”ｘ”＝６５００÷１．４　
２）上の方法に従い両辺に”ｘ”をかけます。
３）両辺に”ｘ”を足します。ｘ”を左辺か右辺どちらかにまとめます。
４）”ｘ”を求めます。　　　　

この回答へのお礼

　とても丁寧に教えて下さってありがとうございます。まとめてしまって申し訳ありませんが、こちらでみなさんにもお礼を申し上げます。おかげで、３．の６５０００＝０．４Ｘ＋Ｘまでは理解できました。ただ、なぜ１．４Ｘになるのかがわかりません。簡単な数字を当てはめていろいろ考えてみたのですが、Ｎｏ．９の方がおっしゃるように中学校のテキスト買ってみなければならないのでしょうか．．．

１０－２／２＝４（２分の１０マイナス２イコール４）とかで考えてみたのですが．．．せっかく教えて下さったのにわからなくてすみません。

お礼日時：2001/10/20 00:06

No.8 回答者： hide-- 回答日時： 2001/10/19 17:03

こんにちは。

みなさん正しい回答をされていると思うのですが、piro0331さん、
あなたが何を分からないとおっしゃられているのかがみなさんも分からないと思うんですが・・・

経理のお仕事をされているのであれば、この問題は、
「物品購入費６万５千円のうち、ある物品購入のためにＸ円支出しました。
Ｘ円に対する残金（６万５千－Ｘ）円の比は０．４でした。さてＸ円は何円でしょう？」という質問です。

これは言い換えれば（６万５千－Ｘ）円はＸの０．４倍であるということですから、「物品購入費６万５千円のうち、ある物品購入のためにＸ円支出しました。
その結果、物品購入費Ｘ円の４割に当たる０．４Ｘ円が残りました。
さて、Ｘ円は何円でしょう？」という質問であるとも言えます。

ですから、Ｘ円と０．４Ｘ円を足したら６万５千円になるということですから、
１．４Ｘ円が６万５千円、つまりＸ＝６５０００／１．４≒４６４２８円です。

さて、どこから分かりませんか？
それが分かれば問題が分かると思いますが。

No.9 回答者： nozomi500 回答日時： 2001/10/19 23:46

たぶん、最初の回答で「なぜ1.4X？」と納得できないのは、4番目の回答にあるように、「Xたす0.4X」が「1.4X」になる、ということが理解できていないのだと思います。

中学校の「文字と式」の単元の最初をしっかり復習すべきだと思います。
ところで、出題の解答で最後が「1.40」となっている（「1.4」でなく）のはどういうわけでしょう。最初の式で「0.4」と小数1位までなのに、なぜ2位？

No.10 回答者： kony0 回答日時： 2001/10/21 11:17

まず、２ｘ＋３ｘ＝５ｘとなることは（きちんと）わかっておられますでしょうか？

２ｘとはもともと２＊ｘ（＊は「かける」の意味で使っています。×とｘだと混同しそうなので）という意味です。文字式の表記の約束で、かけざんの記号は書かないことになっています。

次に、２＊ｘということは、ｘが２つ分あるということなので、即ち（ｘ＋ｘ）と同じです。

ということは、２ｘ＋３ｘ＝（ｘ＋ｘ）＋（ｘ＋ｘ＋ｘ）＝５ｘとなります。

もうちょっと文字式らしく書くと、２ｘ＋３ｘ＝（２＋３）ｘ＝５ｘとなります。
これを言葉で言うと、「ｘが２個とｘが３個、あわせてｘが５個」という感じです。

次に、ｘとはｘそのもの、即ちｘが１個あることですから、ｘ＝１＊ｘ＝１ｘとも書けます。

よって、ｘ＋０．４ｘ＝１ｘ＋０．４ｘ＝（１＋０．４）ｘ＝１．４ｘ

あと、元の式ですが、（６５０００－ｘ）／ｘ＝０．４というようにカッコをつけましょう。そうでないと、６５０００－（ｘ／ｘ）となってしまいます。計算の法則で、×÷は＋－よりも先に計算するというのがあります。

この回答へのお礼

　ありがとうございました。うっかりではすまない自分のバカさに落ち込みました。年を取るとはこういうことでしょうか。同じ様なことを聞かれてもまた答えられないかも知れませんが、他のみなさんも本当にありがとうございました。まとめてお礼を言ってすみません。ポイントを発行出来るのが２人だけで残念です。

お礼日時：2001/10/23 15:31