A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
あなたは少し勘違いをしています。
-b±√b^2-4ac/2a は解の公式といって、2次方程式の解を求める時に使います。
また判別式はこれの√の中(D=b^2-4ac)のことです。
ちなみに判別式は、2次方程式の解の個数、2次関数とx軸との交点の個数その他いろいろな事にも使います。これ(判別式)は数学IIや場合によってはIIIになってもよく使いますので、今の基本の段階をしっかりとマスターしておくべきです。
ちなみに2次方程式の場合
D>0のとき実数解2個
D=0のとき実数解1個(重解)
D<0のとき実数解なし
(D<0のとき実際には虚数解というものがある。)
そして、2次関数の場合
D>0のとき交点2個
D=0のとき交点1個
D<0のとき交点なし
No.5
- 回答日時:
判別式というものは、判別式に入れた2次式が、x軸といくつ交点を持つか、という式です。
ですから、あなたの書いたD=2a/-b・・・というのは間違いでして、
判別式(Dと置くと)
D=b^2-4ac(b2乗引く4ac)
あなたの書いたのは
2次方程式の解の公式
x=-b±√(b^2-4ac)/2a
です。
ちなみに分数は「分子/分母」ですよ。
No.4
- 回答日時:
y=ax^2+2bx+c
の判別式は
D=(2b)^2-4ac
このほかに、こういう物があります。
D'もしくはD/4
D'=(2b/2)^2-ac
D'=b^2-ac
これは、こういう仕組みです。
D=4b^2-4ac・・・・・4でくくります。
D=4(b^2-ac)・・・・・両辺を4で割ります。
D/4=b^2-ac・・・・・・D/4ってなったでしょ~?たまに、D'と書くときがあります。
D'が使えるときは、bのところの数字が2の倍数になっているときです。
例
y=2x^2+6x+3
D'=(6/2)^2-2・3
D'=9-6
D'=3
1,よって、この関数は頂点がy=マイナスのところにある関数だとわかります。
2,もし、D'の数字がマイナスになってしまったときは、
頂点がy=プラスのところにあり、
3,D'の数字が0になったときには、x軸に接しているとわかります。
aの数字がマイナスのときには、1と3が逆の位置になります。
No.3
- 回答日時:
判別式
実数係数の二次方程式においては、方程式が実数の中で解けるか否かまでを判別することができる。実数係数の二次方程式の判別式 D は次のように与えられる。
D = b2 - 4ac
D の符号による根の分類は以下の通りである。
D > 0 の場合:異なる 2 実数根
D = 0 の場合:実数の重根
D < 0 の場合:異なる 2 虚数根
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1% …
もう一つは、二次方程式の解(根)の公式ですね。
No.2
- 回答日時:
こんばんは。
二次方程式を、ax^2 + bx + c = 0 (a≠0)とおくと、その解は、
x = [-b±√(b^2 - 4ac)]/(2a)
で、判別式は
D = b^2 - 4ac
です。
No.1
- 回答日時:
「判別式」は二次方程式の解が実数か虚数かを判別するもので、後者です。
すなわち b^2 - 4ac
{-b±√(b^2 - 4ac)}/2a は「解の公式」で、二次方程式の解そのものを求めるものです。
(上の式は便宜上括弧を多用していますが、実際には要りません)
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