小学生への割り算の答えの確かめ方の指導法を教えて下さい

小学生に算数を教えています。今困っているのは、割り算の答えの確かめ方です。例えば１９÷５=３あまり４の確かめ方は５×３＋４=１９ですが、どうしてこうするのか、これを小学３年生に分かりやすく理解させる方法(説明の仕方)を教えて下さい。

No.7 ベストアンサー 回答者： kasabian 回答日時： 2005/08/11 19:11

文章題で考えさせるのが面白いのではないでしょうか。

例えば、19÷5＝3…4なら、

19個のアメを5人で分けたら、1人何個で、何個余るでしょうか？

というような文章題が作れますよね。ここで答えを求めてから、

5人に3個ずつ分けたら、4個余ったけど、これは本当に全部で19個かな？

という問いかけで確かめさせることができますよね。確かめはこういう方法でやる、と教えるより、どうすれば確かめられるかを考えさせる方が面白いと思います。

小学生だろうが理屈で算数を考えることは可能です。理屈を教えられる能力の無い教師に限って、小学生に理屈を教えるのは無理だ、と言い訳しますけど。残念ながら、文科省の指導要領も理屈を教えるのには適していません。あれでは詰め込み式の授業しかできませんね。学校教育がそうだから、算数や数学が嫌いな生徒が増えるのです。現実問題として、今のままじゃ改善は難しいと思いますが…。済みません、余計なことを長々と書いてしまいました。

子どもに算数を教えるときは、解き方を教えるより、どういう方法をとればいいのか考えさせることが大切です。全部が全部そうできるとは限りませんが、確かめ算なんかはいい機会だと思います。自分でやり方を見つけられたら子どもだって嬉しいと思いますし、算数の楽しさがわかりますよね。学校でこのペースじゃ教科書が終わらないかもしれませんが…。

この回答へのお礼

これまでの回答者の皆さん全てを含めて親切な回答有り難うございました。大変参考になりました。

お礼日時：2005/08/12 19:02

No.8 回答者： baka_inu 回答日時： 2005/08/16 04:52

はじめまして

意見等が落ち着いてしまったときに、蛇足ですが…


検算するにはまず、視覚的にイメージできるように具体例を示されてはいかがでしょう。
あくまで、理解を優先するのですから、ここでは答えが分かっているケースを使って考え方を理解させることを目標にします。検算を頭でなくシステム化した視覚イメージで覚えさせるというか。検算の仕方だけを取り上げて指導することも必要だと思うのです。

さて、計算が済んだとして、「１９÷５＝３あまり４」が板書されているとします。
私ならその下に、多少多くても、○を一列に描きます。１９個。
割る数が５なので、５ずつのまとまりで分けていきます。そのかたまりが、当然ながら３つできますよね。そして、４のかたまりがひとつ残るはずです。このとき、数字を書く場所を決めたり色分けしたりして、視覚イメージを固定するようにします。○の上に１９、分けたかたまりの下に３、あまった○の下に４を書くとか。

その絵を見せながら、検算として、
５×３＋４＝１５＋４
　　　　　＝１９
と板書します。理解できない様子のお子さんがいたら、色別に分けたり矢印を引っぱったりしても良いかもしれません。ここでは余りのある計算の基本形を図示することが出来る力を養います。

あとは、類似問題で、何度か同じやり方で解かせます。あまり説明しすぎるとこの辺は失敗するので、なるべく単純な例示から少しずつ応用を加えて、最後に○を全部書かなくても（途中に…を使って省略しても）理解できるくらいに練習できれば問題ありません。

文章問題や生活文脈を使うことも、少しだけ、考えましたが、３年生なのですから、○でも理解できると判断しました。むしろ、○を使っても理解できないお子さんは、それ以前の学習内容の習得に問題があると言わざるを得ません。

少し大雑把ですが、このような感じで進められてはいかがでしょう？


以上、よろしくお願いします。

No.6 回答者： mirage70 回答日時： 2005/08/11 19:03

小学生ですので、

１９÷５=３あまり４というのは、
１９から５を何回引けるかと言うことです。
３回引かせて、余りを出させて、逆に、
５を引くことが出来るかを尋ねればよいのではないですか
そして、１回目、５＋余りは、１９であることを説明。
２回目、５＋５＋余りは、１９
３回目、５＋５＋５＋余りは１９
此処で、余りから割る数を引けないところまでを計算することを説明。
そして、かけ算は、同じ数を何回足したかであることを説明。
5+5+5=5*3
此が１番わかりやすいのではないかと思います。

No.5 回答者： A98JED 回答日時： 2005/08/11 18:58

１９÷５=３あまり４の確かめ方は５×３＋４=１９

ちょっと考え方を変えてみます。

余らなくしたら？
１９－４＝５×３
つまり１５=５×３

余りは合ってる？
１９－５×３＝４
つまり１９－１５＝４

No.4 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/08/11 18:51

割り算の計算のあとというのは、

19個のものを５つに分けたら、３つずつになって、４つ余った。という状態です。

確かめは、今度は、全部でいくつあるでしょう？という問題になります。

つまり、３つずつのものが全部で５つあって、それ以外に４つあります。全部でいくつですか？という問題になります。

ですから、3×5 + 4 = 19となります。

No.3 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/08/11 18:06

別のところでも書きましたが、私の考えでは小学校低学年に理屈をわからせるのは無理です。

原理を明確に理解するのは高校生か、あるいは大学生にならないと、あるいは大学生でも困難です。
ともかくこうするんだ、と体で分からせることです。もっとも、最近の文部科学省は理屈をわからせようと（ムダな）努力をしていますが。

No.2 回答者： noname#16529 回答日時： 2005/08/11 18:02

文章力がないので分かりにくかったらすいません。

まず「１９÷５=３あまり４」の場合半端なあまりから計算させます。余ってる物（この場合４）は邪魔だからどけちゃいましょうって事でどける（１９－４）
残り１５÷５＝３って事をまず理解させるってのはどうでしょう？

これが理解できればこの逆の行動をすればいいので５×３＝１５　余っている物を足すので１５＋４＝１９になります。

これじゃあ小３には分かりにくいでしょうか？自信なくてすいません

No.1 回答者： Reffy 回答日時： 2005/08/11 17:59

19個のアメを5人で分けたら一人が貰える数は3個、そして残りが4個と目の前でやって見せたらどうでしょうか。

古典的手法ですが、同じ3個ずつのグループが5個できるから、そこはかけ算。そして残りの配りきれないものは１つしかないから足し算。これを数字と品物をかえて（鉛筆20本を6人で……とか、100円玉13個を2人でとか）で数回やると実際目で見て理解するので早いと思います。