脱 受験数学

私は高校２年生です。
学校で習う暗記を強要するような受験数学でなくて、学問としての美しく面白い数学（外延量や内包量など数を数えることから始まって、今まで感覚でつかんできた図形の定理をユークリッドの５つの公理から様々な定理や公式を導出していく）を学んでみたいです。

受験数学は問題を解くことに最大の焦点を当てられているため、理論で理解できることも演習問題を暗記して学んでいきます。しかし私は理論を理解して、考えて解く数学が面白いので、公式の意味と本質を捉えて学べる数学の本を探しています。

もしそのような本があれば教えてください。できる限り簡単な本からはじめたいと思います。（学問の数学であっても、厳密性だけを追及しているわけではありません。厳密な言葉だけでなく、理解しがたいところは具体例やイメージを膨らませるような記述のある本を求めています。）

No.3 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2005/08/13 20:36

受験数学が暗記を強要するなんてことはないですよ。

教科書を見ればしっかり公式の導出ものっていると思いますし。

とはいっても、なんかお勧めの本でも、とのことなので、
志賀 浩二「数学が生まれる物語」とかどうでしょうかね。厳密な本ではないですが、質問者の要望にはぴったりかもしれません。

No.2 回答者： ishun_xeno 回答日時： 2005/08/13 20:14

数学の世界の先輩として、あなたのようなことを考える若い人がいることは、大変嬉しいことです。

でも、「受験数学」も馬鹿にしないでしっかり学んでください。「受験数学」によって身に付く計算力は、かなりのものです。
具体例を難なく計算する力があってこそ、理論の理解も容易になります。

本筋から言えば理論があった後に具体例があるはずなので何だか逆説的ですが、数学の「理論」は必ずしも最初からあったわけでなく、数多くの具体例の中から本質的な部分を選び磨き上げて辿り着いた結晶、ということも多いのです。

No.1 回答者： iwaiwaiwa 回答日時： 2005/08/12 23:26

それを探すのも勉強ですし、数学の実力の一つです。

専門書を置いている本屋さんに行って、パラパラっと
眺めて、理解できそうなものを購入しましょう。

それで理解できなかったらもう一冊くらい買って
比較しながら勉強をしてください。

ただ、発行されたのが古い本よりも新しいものを買った方が
よろしいかと思います。