電卓のキーを一周して足し算すると、常に2220になるのは？

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質問者：score
質問日時：2005/08/31 10:35
回答数：1件

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４５６
１２３

このように、電卓のキーがならんでいますが、
キーを一周するするように計算すると、
右回り、左回り全て、合計が２２２０となります。

何か法則はあるのでしょうか？

１２３＋３６９＋９８７＋７４１＝２２２０
２３６＋６９８＋８７４＋４１２＝２２２０
３６９＋９８７＋７４１＋１２３＝２２２０

・・・

４１２＋２３６＋６９８＋８７４＝２２２０

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No.1

回答者： noname#17171
回答日時：2005/08/31 10:44

よーく足し算の内容を見てみましょう。

集約すると
(1+3+7+9)×100+(2+4+6+8)×10+(1+3+7+9)
と
(2+4+6+8)×100+(1+3+7+9)×10+(2+4+6+8)
の２パターンしかないことに気づきませんか？

で(1+3+7+9)も(2+4+6+8)も「=20」ですから、
結局のところ
20×100+20×10+20=20(100+10+1)=20×111=2220
となります。