小学生のころ、体育館で各点に豆電球を配置した長いエナメル線に電池をつなげ、
電気が一斉に点灯する実験をしたことがあります。
これに関して、本当に同時に点灯しているか?という疑問です。

地球一周規模の同様のものを考えた場合どのようになりますでしょうか?
電池は電圧、電流ともに十分あるものとして、
前提条件を併せて(電線に抵抗が無い、電子の分布が一様、等)
回答いただけるとありがたく思います。

A 回答 (11件中1~10件)

 直列電球の話は昔から議論されています。

私もいろんなヒトと時々議論しますが、いろんな説が飛び出して楽しいですね。

 電球同士が遠くに離れていると「離れた所での同時とは、どういうことか?」という相対論の問題が出てきてしまってややこしいので、「電球はみな一カ所に集めてあり、その間を長いケーブルでつないである」と考えるのが良いです。また本物の電球は暖まると抵抗が大きくなるという性質を持っていますが、ここでは抵抗は一定であるとします。ケーブルは抵抗がないものとします。ケーブルは輪に巻くとコイルになってしまうし、近づけるとコンデンサーになってしまうなど、いろいろやっかいな性質を持っていますが、これらの性質は無視できるものと仮定しましょう。電池は十分な容量があって電流によって電圧低下を生じないものと理想化するのが良いでしょう。初めに回路を構成し、電池をつないで、スイッチを切った状態で十分に待ちます。これは、回路の中の電子密度分布が落ち着くまで待つためです。そして、いよいよスイッチを入れます。

今のところ尤もらしいと思われる結論だけ申しますと:
 スイッチから遠い電球は、スイッチが入った事がすぐには分かりません。従ってスイッチに近い電球から順に反応がはじまります。つまり全部が一斉に反応することはありません。(一斉に点灯するためには、電球が相互に時計合わせをする必要がありますが、電球には時計はついていませんから、これは無理です。)
 スイッチを入れることによって、スイッチから、両方のケーブルへ電位の変化が光速に近い速さで伝わっていきます。電池がどこにあるかは関係ありません。ケーブルの中の電子の移動速度はごく遅い(普通の導体では0.1mm/secとか)けれども、「電子が動いているかどうか」という状態が伝わっていく速さは速いのです。
 スイッチに一番近い電球(どちら側でも)がまず点灯します。しかし点灯したままではなく、やがて消えてしまいます。というのは電球の両側の電位差を、電球が電流を流すことによって食いつぶしてしまうからです。そして再び点くのですが、さっきほどは明るくない。また暗くなります。これを反復してだんだん一定の明るさに近づいて行く。なぜなら、どの電球も、ほかに何個の電球がついているかは分からない。だからどんな明るさになればいいのか、すぐには決まらないのです。
 また、電球が点灯することによって電位の変化が起こり、これもまた電球から両側へ伝わっていきます。(一度消えた電球が再び点くのは、隣の電球からこの変化が届いた時です。)このような振動がそれぞれの電球で起こり、とうとう全体が明滅する状態になります。この振動が収まって、それぞれの電球は一定の同じ明るさに落ち着く、と考えられます。

 最初の電球が点いた時点でスイッチを切ったらどうなるのか、スイッチを切ったり入れたり繰り返すと点滅の振動を維持できるのか、など、疑問は尽きません。
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皆さんの回答の反復になるかもしれませんが


私なりの言葉で説明させていただきます

電気のエネルギーは電子が電源から電線を移動して電球で点灯させているわけではないことは既にご存知でしょう。
電子が隣りの電子を押し、押された電子がまた隣りの電子を押すといった感じで電流が流れます。
このとき、隣りの電子を押した電子は速度を失うので、電子の速度は約1mm/sと大変遅いです。(交流の場合は20×10の-6乗m)
押された電子の流れは振動電場としてエネルギーを運びます。
この振動電場は光の速度で移動すると考えてよいので、電気は光の速度で伝わる。
よって、電球を並べたら、光の速度で次々に点灯する。(電球という抵抗があるので若干速度は落ちます)
ということになります。
いかがでしょうか
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 まず、電圧と電位の区別ができていない方がみえるようですのでそれから。


 電圧=電位差です。正確な定義はおいておいて、物理的な高さで例えると、電位は「標高」、電圧は「標高差」または「高低差」と言うところです。
 スイッチを入れる前は、電圧については電池の端子間とスイッチの端子間のみに存在し、電池の正負の電極からスイッチまでは電圧0もしくはそれぞれ等電位です。
 次に本題の点灯の順序ですが、まずこれまでの御指摘通り厳密に同時と言うことはあり得ないでしょう。情報が伝わるのにも有限の速さがあるというのが今の科学の前提ですから。
 ただ、地球規模で見ても、例えばスペースシャトルから肉眼で見ても分かる程の差はでないでしょう。
 運河が水門で仕切られていて、水門のあっちとこっちで水位が違う。水門を一気に開けたら水はどんな順序で動き出すかと考えてみました。
 私もスイッチに近いところから点灯するというのが当たりだと思います。ただ、スイッチからプラス側に灯いていく速さと、マイナス側に灯いていく速さが同じかどうかについては議論が必要だと思います。
 またその速さについては自信がないのですが、アマチュア無線のアンテナを設計する時には、電線中の光速(波長)は真空中の0.9倍から0.95倍で考えると言うのが参考になると思いますが…。
 なお、電球を沢山つなげるのなら電線に抵抗があるかどうかは問題ではなくなりますし、同じ電球、電線を使うのなら全体としてはスイッチを入れる前の電子の分布は一様だと考えられるでしょう。
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自信なしとされてますが、TCMさんの説明がわかりやすいですね。


但し、スイッチオンの前は経路上いたるところ電圧は零ではありません。
電池のプラス側からスイッチまではプラスの電位で、電池のマイナス側からスイッチまではマイナスの電位で分布容量が充電されています。
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 別に詳しいわけではないですが、押し付けられちゃいます(^o^)i 地球一周規模にすると大地との間で伝送線路を構成しそうでややこしそうですが、題意よりこの電線を無損失の分布定数線路とし、そこにぶら下がっている豆電球も抵抗がないものとしましょう。


 まず、スイッチオンの前は線路上いたるところ電圧は零で、豆電球は消灯しています。そしてスイッチをオンにした瞬間に、電池(電圧源)の位置から地球の裏側に向かって電圧波が進行します。その位相が進行する速度vは、
 v=1/√(LC)
です。ただし、Lは線路の単位長さあたりのインダクタンス、Cは線路の単位長さあたりのキャパシタンスです。ですから、線路上の電圧が電源電圧と等しくなる部分が速度vでブラジルへと向かい、点灯電圧に達した電球が次々に点灯していくことでしょう。そして、最後に点灯するのは地球の裏側の電球ということになると思います。
 電圧波の位相速度はLとCによって変化しますが、地球の周長に比べ十分速いのでNakaさんのおっしゃる通り、「ほぼ一瞬」で日本からブラジルまでつくことでしょうね。

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=3093

この回答への補足

回答ありがとうございます。TCM様の回答で、一点、確認させてください
電圧波は電源の両端からの発生でしょうか?
片端からの発生でしょうか?

補足日時:2000/12/06 11:40
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nanashisan のヒントからすると、


最後につないだところから、電位差が電線に沿って、光速度のオーダーで伝播して、
順番に点灯していくということでしょうか。

光速度は30万キロm、、ですよね。


「0の0乗」質問者でした。
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素人ですが私の説は、プラスとマイナスの方向は問わず、スイッチ


に近いところから順に点灯するというものです。

電池のプラス側に接続された導線の端からは電子が吸い取られてい
て、マイナス側に接続された導線の端には電子が押しつけられてい
る状態です。つまりこの端どうしに電位が発生しています。ここで
スイッチを入れると、押しつけられていた電子は電池のプラス側の
導線に勢いよく流れ込むのでプラス側に順に電流が発生していきま
す。同時に、マイナス側からの供給もあるので、そちらから電子を
引っぱることにもなり、マイナス側にも順に電流が発生するわけで
す。

さて、この速度がものすごく速くて一瞬なのかというとそうではな
く、一定の速度が必要です。少なくとも相対性原理によって情報は
光の速度を超えませんから、スイッチを入れたという情報を伝える
電流が光の速度より速いはずはありません。それよりもかなり遅く
なります。電子の一個一個が隣りの電子を押しつける、あるいは反
対の電子を引っぱるというのが電流ですから、それほど速く押しつ
けや引っぱりが伝達しないからです。

ちなみに、光は1秒で30万mほど進みますが、導線中の電流(電圧?)
変化は1mにつき5ns(ナノ秒)以上(つまり1秒で20万m以下)かか
ると読んだことがあります。

はたして信憑性は?^^
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専門家ではありません。


なので確信を求めてらっしゃるのに意見でしかないのですが。
・一斉に点灯する→なぜなら電子は一斉に動くから
→マイナス側から出た電子の分だけプラス側から入ってきて、
全ての導線上で電子が動くのだと思っています。

電気がつくということは回路が閉じているということですよね。
電池のプラス側にスイッチがあると考えてみてください。
それでも順番につくと考えますか?
回路が閉じているとわかると同時に全ての導線で電子が動き
同時に電気がつくと考えるのが自然でしょう。
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電池の位置は関係ありません。


スイッチ(最後に閉路を閉じるところ)の位置が重要です。

ヒントは、スイッチを閉じる前にはその両端に電圧があります。
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nakaさんのおっしゃる見解ももっともだと思うんですが、こういう考え方もしてみました。

本当は、どっちかをしりたいので投稿させていただきます。電子が動くことによって電球が点灯します。それは電池から出た電子によってではなく、電子が銅線の電子を押し出すような動きをしているとしたらどうでしょうか?電池から電子一個分動いたとして銅線内の電子は全て一個ずつ動きます。そうすると電灯の一個手前の電子が全て一斉に電灯に入る気がします。そうした場合全ての電灯が同時に点灯するのではないでしょうか?この問題とは別になりますが、仮に同時に点灯したとして、地球規模もしくはもっと大きな規模になると光の到達速度に差が出てくるかもしれないので差の検出が難しいのではないでしょうか?完全な素人なんですがこういった疑問に興味があるので真相を私も知りたいです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
結局、疑問は電気なり電子なりの伝達の仕方か、と考えているのですが、
専門ならざる身であるため、確信できません。
今までの回答例をNaka様の補足に挙げましたのでご覧ください。

補足日時:2000/12/05 17:40
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