No.2ベストアンサー
- 回答日時:
問題集ですか?
「θが-180°≦θ≦60°を満たすか、あるいはθ=180°のとき。」が正解です。
この事を仰ってるんでしょう?(ご質問の文章がとっても分かりにくいっす。イエローカードっす。)
cos(x)≧-1/2
となるxの集合は(以下、単位は°)
{x| -120+360N≦x≦120+360N ただし(N=....,-2,-1,0,1,2,.....)}
従って、
cos(θ+60)≧-1/2
となるθの集合をAとすると
A={θ|-120+360N≦θ+60≦120+360N (ただしN=....,-2,-1,0,1,2,.....のどれでも良い。)}
つまり
A={θ|-180+360N≦θ≦60+360N (ただしN=....,-2,-1,0,1,2,.....のどれでも良い。)}
です。これをNの値ごとに分けて書いておきますと、
A[N] ={θ|-180+360N≦θ≦60+360N}
A=.... ∪A[-2]∪A[-1]∪A[0]∪A[1]∪A[2]∪...
ということになります。
もう一つの条件を満たすθの集合は
B={θ| -180≦θ≦180}
ですね。
AとBの共通部分A∩Bを求めるのが問題です。
そこで
(1) A[N]のうち、N≦-1の場合を考えると
-180+360N≦θ≦60+360N≦60-360 = -300
だからA[N]はBと共通部分を持ちません。
(2) また2≦Nの場合を考えると
540=-180+720≦-180+360N≦θ≦60+360N
だからA[N]はBと共通部分を持ちません。
(3) またN=1の場合を考えると
A[1]={θ|-180+360≦θ≦60+360}
ですから、A[1]∩B = {180}
(4) 最後に、N=0の場合を考えると
A[0] = {θ|-180≦θ≦60}
ですから A[0]⊂B であり、従って A[0]∩B =A[0] です。
以上から、
A∩B = {θ|-180≦θ≦60}∪{180}
つまり、
「-180°≦θ≦60°を満たすか、あるいはθ=180°のとき。」
この回答へのお礼
お礼日時:2001/11/10 07:56
すごく丁寧に書いてくれてありがとうごさいました!感謝です!それから分かりにくくてごめんなさい**それでも答えてくれてうれしいいです!!
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