グラフを書くときに、(例えば)10点の値がわかれば、点から曲線のグラフを書くことができます。
そのグラフを作れば、点がないポイントでも値が知ることができます。
この点がないポイントをグラフからではなく、数学的に(←数学的という言葉にそれほど意味はありません)推測するにはどういう計算式にすればよいのでしょうか?
どこかのホームページへのリンクでもかまいませんので、ご教示お願いします。
(Excel等で散布図グラフを書かせることができますが、あのグラフはどのような計算によって滑らかな曲線を描いているのでしょうか?)
例)
以下の(x,y)ポイントが計測からわかったとする。
(0,0) (10,174) (20,342) (30,500) (40,643) (50,766) (60,866) (70,940) (80,985) (90,1000)
x=55のときのyはいくつか?
※答えとしては、この波形は y=1000Sin(x) なので819が答えだが、この波形の数式がわからないときに、どう求めるか。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
基本は、「最小二乗法」「ラグランジュ補間」「スプライン補間」ですね。
データ列がどんな関数形(二次か三次か指数かLogかetc.)に乗っているか当てのある場合は「最小二乗法」でその関数形の未知係数を求めてしまいます。データ列の従う関数形が不明の時は、「ラグランジュ補間」「スプライン補間」ですね。
http://www.ipc.akita-nct.ac.jp/~yamamoto/lecture …
http://www.cannula.jp/hokan.html
一変数曲線の補間を二変数曲面に拡張すると、「ニアレストネイバー法」「バイリニア法」「バイキュービック法」「S-スプライン法」などが用いられます。
http://www.nifty.com/webapp/digitalword/word/068 …
http://www5f.biglobe.ne.jp/~dipa2004/tips/tips05 …
http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/monthly/monthl …
No.3
- 回答日時:
滑らかな曲線の書き方としては「ベジェ曲線」というのがあります。
これは、コンピュータを用いて高速で作図が可能なため、コンピュータで利用されることが多い曲線の作図方法です。
特徴は、制御点がいくつあっても作図が可能なことでしょうか?
問題点は、最初と最後の点しか、作図後の線が上を通過しないことですね。
なので、すべての点の上を線が通る必要がある場合には使用できませんので。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%B8% …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 計算機科学 エクセルのデータの表すことについて 2 2023/03/05 20:49
- 数学 x>=0, y>=0のとき、√x+√y=1の曲線の長さを求める。 y=(1-√x)^2と変形すると、 1 2022/12/31 11:20
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- Excel(エクセル) Excelグラフについて 1 2023/05/12 16:26
- 数学 微分の問題です。 3 2022/07/30 16:43
- 数学 写真の問題の(1)についてですが、 この問題の曲線のグラフの概形を書く時、どうして y"も求めている 2 2023/02/12 15:45
- 数学 微分の問題です 1 2022/07/31 11:15
- Excel(エクセル) Excel 散布図グラフ 外れ値 セル番地参照方法 4 2022/04/19 18:56
- Excel(エクセル) エクセルの大きなシートでグラフを見つける 4 2022/07/28 10:07
- 工学 制御工学の問題です。 3 2023/01/23 22:32
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
指数関数と階乗。グラフで表し...
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
Xについての方程式|x²-1|+x=Kが...
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
4乗のグラフ
-
関数f(x)=x3乗−ax2条+(1-2a)x+4...
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
ガウス記号の問題です。
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
Xについての方程式|x²-1|+x=Kが...
-
グラフの概形を書けという問題...
-
対数グラフについて
-
f(x)=sin(1/x)(xは0以外)を0に...
-
直線y=ax+bが2点P(1,-1)、Q(2,1...
-
数学の問題を教えて下さい
-
四次関数
-
-b/2aが2次関数の軸?になる理...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
天孫降臨の神武天皇のY染色体...
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
4乗のグラフ
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
ゴンペルツ曲線の式
-
増減表について
-
グラフの類似度について
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
4次関数のグラフの概形は「極大...
-
関数の極限について
-
数学
-
2点集中荷重片持ち梁について
-
-b/2aが2次関数の軸?になる理...
-
関数f(x)=x3乗−ax2条+(1-2a)x+4...
-
EXCELで緯度、経度を入力して、...
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
おすすめ情報