私の記憶が正しければ、フラクタルなものはランダムウォークすると思うのですが、しないと書かれている文献を見て困ってます。
 なんでも、ハースト指数といわれるものの逆数がフラクタル次元らしく、これでナイル川の水量を測定したところ、上昇の次に91%の確率で上昇したそうです。これは、ランダムウォークでは有り得ないらしいのですが、どうなのでしょうか?

A 回答 (3件)

以前からこの質問、気になっていたんで...


「フラクタルなものはランダムウォークする」という意味がどうも分からないのです。「フラクタル」「ランダムウォーク」って言葉を、どういう意味で使っているのですか?
ランダムウォークする波形の統計は「brownノイズ」と呼ばれたりしますが、確かにフラクタル的な振る舞いをします。しかし、自己相似性を持っている波形が必ずしもbrown noiseとは限りませんし....
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この回答へのお礼

数学に不勉強でフラクタルが何たるものかも分かっておらず、質問をしてしまい申し訳ありません。質問の後に多少勉強し、自分のフラクタルに対する認識が、あいまいであったことがわかりました。また、ランダムウォークに対しても、不規則に変化するという程度のお答えしかできません。
 さて、質問に対するお答えですが、「フラクタルなもの」としたのは、ボックスカウンティング法などでフラクタルとみとめられる、データなどです。

お礼日時:2000/12/21 03:22

追加情報です。


>ナイル川の水量を測定したところ、上昇の次に91%の
>確率で上昇したそうです。
これに関連して,以下のURLサイトの記載がありました。
============================================
たとえば、ナイル川の蛇行は1・4次元、アマゾン川のそれは1・8次元といった小数のついたフラクタル次元の図形です。これは従来の1次元、2次元、3次元といったものの見方をした場合、除外されていました。
============================================
ご参考まで。

参考URL:http://www.mskj.or.jp/chinika/9409cnk3concept.html
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直接的な回答ではありませんが、以下のサイトが参考になりますでしょうか?


(一次ランダムウォーク?)
1.http://www.commodities.co.jp/kuratsu1.html
(商品研究所)
2.http://www.fisco.co.jp/bookshop/risk.htm

更に、以下のサイトで質問した方がよいかもしれませんね?
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijiban/a0 …
(黒木のなんでも掲示板 )

ご参考まで。

参考URL:http://poco.phys.tohoku.ac.jp/fractals/self-affi …
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